在△ABC中,已知角C=60°,AC>BC,又△ABC'、△BCA'、△CAB'都是△ABC形外的等边三角形,而点D在AC上,且BC=DC（1） 证明：△C'BD≌△BD'C（2） 证明：△ACD'≌△DBA'（3） 对△ABC、△ABC'、△CAB',从面积大小关
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 09:16:34
在△ABC中,已知角C=60°,AC>BC,又△ABC'、△BCA'、△CAB'都是△ABC形外的等边三角形,而点D在AC上,且BC=DC（1） 证明：△C'BD≌△BD'C（2） 证明：△ACD'≌△DBA'（3） 对△ABC、△ABC'、△CAB',从面积大小关
在△ABC中,已知角C=60°,AC>BC,又△ABC'、△BCA'、△CAB'都是△ABC形外的等边三角形,而点D在AC上,且BC=DC
（1） 证明：△C'BD≌△BD'C
（2） 证明：△ACD'≌△DBA'
（3） 对△ABC、△ABC'、△CAB',从面积大小关系上,你能得出什么结论?
没有点D'的。不好意思。
（1） 证明：△C'BD≌△B'DC
（2） 证明：△AC'D≌△DB'A
（3） 对△ABC、△ABC'、△BCA'、△CAB'，从面积大小关系上，你能得出什么结论？
在△ABC中,已知角C=60°,AC>BC,又△ABC'、△BCA'、△CAB'都是△ABC形外的等边三角形,而点D在AC上,且BC=DC（1） 证明：△C'BD≌△BD'C（2） 证明：△ACD'≌△DBA'（3） 对△ABC、△ABC'、△CAB',从面积大小关
哪里有D’?
不好意思，图传不上来。。。
（1）△C′BD与△ABC中，BC=DC，AB=BC′，∠C′BD=60°+∠ABD=∠ABC，
∴△C′BD≌△ABC，∴C′D=AC
又在△BCA与△DCB′中，BC=DC，AC=B′C，∠ACB=∠B′CD=60°，
∴△BCA≌△DCB′．∴DB′=BA．
∴△C′BD≌△B′DC
（2）由（1）的结论...
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不好意思，图传不上来。。。
（1）△C′BD与△ABC中，BC=DC，AB=BC′，∠C′BD=60°+∠ABD=∠ABC，
∴△C′BD≌△ABC，∴C′D=AC
又在△BCA与△DCB′中，BC=DC，AC=B′C，∠ACB=∠B′CD=60°，
∴△BCA≌△DCB′．∴DB′=BA．
∴△C′BD≌△B′DC
（2）由（1）的结论知：
C′D=B′C=AB′，
B′D=BC′=AC′，
又∵AD=AD，
∴△AC′D≌△DB′A．
（3）S△AB′C＞S△ABC′＞S△ABC＞S△A′BC；
S△AB′C=1 2 × 3 2 ×AC2，
S△A′BC=1 2 × 3 2 ×BC2，
S△ABC′=1 2 × 3 2 ×AB2，
S△ABC=1 2 × 3 2 ×AC×BC，
因为AB2=（AC2+BC2-2AC×BC×cos60°）
整理得S△ACB′+S△BCA′=S△ABC′+S△ABC
收起
图呢