已知：如图,在△ABC中,∠CAB=120°,AB=4,AC=2,AD⊥BC,D是垂足．求AD的长．
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 23:40:49
已知：如图,在△ABC中,∠CAB=120°,AB=4,AC=2,AD⊥BC,D是垂足．求AD的长．
已知：如图,在△ABC中,∠CAB=120°,AB=4,AC=2,AD⊥BC,D是垂足．求AD的长．
已知：如图,在△ABC中,∠CAB=120°,AB=4,AC=2,AD⊥BC,D是垂足．求AD的长．
过点C做CE⊥AB交AB 的延长线与E,
∵,∠CAB=120°,AB=4,AC=2
∴BC²=AC²+AB²-2AB*AC*cos角CAB=4²+2²-2*4*2cos120°=28
∴BC=2根号7
∴∠CAE=180°-∠CAB=60°
∴CE=AC*sin∠CAE=2*根号3/2=根号3
∴△ABC的面积=CE*AB/2=BC*AD/2
∴AD=CE*AC/BC=根号3*4/2根号7=2根号12/7
如图，过点C作AB边上的高CE，
则∠CAE=180°-120°=60°，
在Rt△ACE中，∠CEA=90°，
∵sin∠CAE=CE/AC，cos∠CAE=AE/AC
∴CE=AC•sin60°=2×√3/2=√3
AE=AC•cos60°=2×1/2=1
∴BE=AB+AE=5；
在Rt△CBE中，由勾股定理得，...
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如图，过点C作AB边上的高CE，
则∠CAE=180°-120°=60°，
在Rt△ACE中，∠CEA=90°，
∵sin∠CAE=CE/AC，cos∠CAE=AE/AC
∴CE=AC•sin60°=2×√3/2=√3
AE=AC•cos60°=2×1/2=1
∴BE=AB+AE=5；
在Rt△CBE中，由勾股定理得，BC=2√7
∵AD⊥BC，
∴sin∠B=CE/BC=AD/AB
∴AD=AB•CE/BC=2√21/7
不会可追问，在线
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因为角CAE=60°，AC=2，所以AE=1，CE=根号3，所以，BE=5，在直角三角形CEB中，CB=根号28=2倍根号7，设cd边长为x，则bd边长为2倍根号7-x，所以可列方程
4-x2=16-（2倍根号7-x）2，解得x=.七分之四倍根号七
再用勾股定理求出AD=2√21/7，【解得x=.七分之四倍根号七】中的解可以用数字表达吗？我有些不懂··(∩_∩)4/7√7...
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因为角CAE=60°，AC=2，所以AE=1，CE=根号3，所以，BE=5，在直角三角形CEB中，CB=根号28=2倍根号7，设cd边长为x，则bd边长为2倍根号7-x，所以可列方程
4-x2=16-（2倍根号7-x）2，解得x=.七分之四倍根号七
再用勾股定理求出AD=2√21/7
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LZ 你自己都画出来了，求出CE=根号3，然后求出三角形ABC面积S=2X4/2=4。根据公式得
CB=根号（2^2+4^2-2X2X4COS120度）得CB=根号28，然后AD=4/根号28
用三角形的面积公式求解此题。 如图，过C点做CE⊥BA交BA的延长线于点E 所以，三角形ABC的面积为S=1/2*AB*CE=1/2*BC*AD 因为 ，∠CAB=120°，AB=4，AC=2 根据余弦定理，AB^2+AC^2-BC^2=2AB*AC*COS∠CAB 整理得 BC^...
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用三角形的面积公式求解此题。 如图，过C点做CE⊥BA交BA的延长线于点E 所以，三角形ABC的面积为S=1/2*AB*CE=1/2*BC*AD 因为 ，∠CAB=120°，AB=4，AC=2 根据余弦定理，AB^2+AC^2-BC^2=2AB*AC*COS∠CAB 整理得 BC^2=4+16+1/2*(2*2*4)=28 所以BC=28^(1/2) 也就是根号下28 又因为CE⊥BA,，∠CAB=120° 所以，∠CAE=60°，，∠CEA=90° 所以AE=1，CE=根号3 因此由三角形ABC的面积S=1/2*AB*CE=1/2*BC*AD，可得 AD=AB*CE/BC=4*3^(1/2)/28^(1/2)=2*21^(1/2)/7
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