三角形ABC的面积为16,AB=4,D为AB上任一点,F为BD的中点,DE‖BC,FG‖BC,分别交AC于E`G,设AD=X.(1)把三角形ADE的面积S1用含X的代数式表示.(2)把梯形DFGE的面积S2用含X的代数式表示.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 09:29:19
三角形ABC的面积为16,AB=4,D为AB上任一点,F为BD的中点,DE‖BC,FG‖BC,分别交AC于E`G,设AD=X.(1)把三角形ADE的面积S1用含X的代数式表示.(2)把梯形DFGE的面积S2用含X的代数式表示.
三角形ABC的面积为16,AB=4,D为AB上任一点,F为BD的中点,DE‖BC,FG‖BC,分别交AC于E`G,设AD=X.
(1)把三角形ADE的面积S1用含X的代数式表示.
(2)把梯形DFGE的面积S2用含X的代数式表示.
三角形ABC的面积为16,AB=4,D为AB上任一点,F为BD的中点,DE‖BC,FG‖BC,分别交AC于E`G,设AD=X.(1)把三角形ADE的面积S1用含X的代数式表示.(2)把梯形DFGE的面积S2用含X的代数式表示.
三角形ADE与三角形ABC相似.面积比等于相似比的平方.相似比为对应边的比,即AD:AB=X:4,所以S1:S=X^2:16,S1=X^2.
S2=三角形AFG的面积-三角形ADE的面积.
三角形AFG的面积算法跟上面一样.AF=(4-x)/2+x=x/2+2
AF:AB=(x/2+2):4
AFG的面积:ABC的面积=(4+x)^2/4:16=(4+x)^2/64
所以AFG的面积=(4+x)^2/4
S2=(4+x)^2/4-X^2=(-x^2+8x+16)/2
这个题很简单,
1、由于DE‖BC,FG‖BC,所以三角形ADE,AFG与三角形ABC相似,所以
三角形ADE的面积=(x/4)^2*16=x^2
2、同理可以得出三角形AFG的面积={[X+(4-X)/2]/4}^2*16=(1/4)X^2+2X+4
3、所以DFGE的面积=AFG的面积-ADE的面积=4+2X-(3/4)X^2