如图,△ABC和△ADE都是等腰三角形,且∠BAC=90°,∠DAE=90°,B、C、D在同一条直线上.①求证:BD=CE ②探索EC与BD的位置关系图如下:
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/18 16:44:48
如图,△ABC和△ADE都是等腰三角形,且∠BAC=90°,∠DAE=90°,B、C、D在同一条直线上.①求证:BD=CE ②探索EC与BD的位置关系图如下:
如图,△ABC和△ADE都是等腰三角形,且∠BAC=90°,∠DAE=90°,B、C、D在同一条直线上.
①求证:BD=CE ②探索EC与BD的位置关系
图如下:
如图,△ABC和△ADE都是等腰三角形,且∠BAC=90°,∠DAE=90°,B、C、D在同一条直线上.①求证:BD=CE ②探索EC与BD的位置关系图如下:
(1)
连接CE
∵AB=AC
AD=AE
∠BAC=∠DAE=90°
∴∠BAD=∠CAE
∴△BAD≌△CAE(SAS)
∴BD=CE
(2)
∵△BAD≌△CAE
∴∠AEC=∠ADC,
又∵△ADE是等腰三角形,∠DAE=90°
∴∠AEC+∠CED+∠EDA=90°
∠ADC+∠CED+∠EDA=90°
∴∠EDC=90°
∴EC⊥BD
证出三角形ABD与ACE全等,BD等于CE。EC垂直与BD
(1)
连接CE
∵AB=AC
AD=AE
∠BAC=∠DAE=90°
∴∠BAD=∠CAE
∴△BAD≌△CAE(SAS)
∴BD=CE
(2)
∵△BAD≌△CAE
∴∠AEC=∠ADC,
又∵△ADE是等腰三角形,∠DAE=90°
∴∠AEC+∠CED+∠EDA=90°
∠ADC+∠CE...
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(1)
连接CE
∵AB=AC
AD=AE
∠BAC=∠DAE=90°
∴∠BAD=∠CAE
∴△BAD≌△CAE(SAS)
∴BD=CE
(2)
∵△BAD≌△CAE
∴∠AEC=∠ADC,
又∵△ADE是等腰三角形,∠DAE=90°
∴∠AEC+∠CED+∠EDA=90°
∠ADC+∠CED+∠EDA=90°
∴∠EDC=90°
∴EC⊥BD
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