用数学归纳法证明：13+23+33+……+n3=［n（n+1）/2］平方第二个3是3次方
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 04:47:03
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第二个3是3次方
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证明：1）当n=1时,1³=1,[1×(1+1)/2]²=1
成立
2）假设n=k时成立,即1³+2³+3³+.+k³=[k(k+1)/2]²
3)n=k+1时,1³+2³+3³+...+k³+(k+1)³=[k(k+1)/2]²+(k+1)³=(k+1)²[k²/4+(k+1)]
=(k+1)²(k²+4k+4)/4=(k+1)²(k+2)²/4=[(k+1)(k+2)/2]²
即n=k+1时,成立
∴n为一切正整数成立
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用数学归纳法证明,1+2^2+3^3+……+n^n
用数学归纳法证明1+3+5+……+(2n-1)=n^2
用数学归纳法证明1+1/2+1/3+…+1/(2^n-1)
用数学归纳法证明1+2+3+…+2n=n（2n+1）
用数学归纳法证明不等式 2^n
用数学归纳法证明以下行列式: