如图,E,F分别是正方形ABCD的边BC,DC上的两点,EF=DF+EB,那么角EAF的度数是多少.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 21:13:30
如图,E,F分别是正方形ABCD的边BC,DC上的两点,EF=DF+EB,那么角EAF的度数是多少.如图,E,F分别是正方形ABCD的边BC,DC上的两点,EF=DF+EB,那么角EAF的度数是多少.

如图,E,F分别是正方形ABCD的边BC,DC上的两点,EF=DF+EB,那么角EAF的度数是多少.
如图,E,F分别是正方形ABCD的边BC,DC上的两点,EF=DF+EB,那么角EAF的度数是多少.

如图,E,F分别是正方形ABCD的边BC,DC上的两点,EF=DF+EB,那么角EAF的度数是多少.
延长EB至B’,使BB'=DF,连接AB'
DF=BB'
DA=AB
∠D=∠B
ΔADF≌ΔABB'
所以AF=AB'
FE=DF+EB=EB+BB'=EB'
AE=AE
边边边定理ΔAFE≌ΔAB'B
∠FAE=∠EAB'
∠FAE=1/2∠FAB'=1/2(∠FAB+∠BAB')=1/2(FAB+∠DAF)=1/2*90°=45°

45°
延长EB至G点 作AI交ED于I点
使BG=DF
连接AG
角ABG是直角（不多说为什么了）
AB=AD（正方形的边）
BG=DF（就照它做的辅助线）
所以三角形ABG全等于三角形ADF
因为EF=DF+EB（题的条件）
所以EF=EG
AG=AF（刚刚证的全等三角形的斜边）
AE=AE（哈哈）

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45°
延长EB至G点 作AI交ED于I点
使BG=DF
连接AG
角ABG是直角（不多说为什么了）
AB=AD（正方形的边）
BG=DF（就照它做的辅助线）
所以三角形ABG全等于三角形ADF
因为EF=DF+EB（题的条件）
所以EF=EG
AG=AF（刚刚证的全等三角形的斜边）
AE=AE（哈哈）
边边边全等
所以三角形AFE全等于三角形AEG
所以他们对底边的高野相等
即AI=AB
AE=AE（哈哈）
三角形AIE全等于三角形ABE（HL 斜边和一组直角边相等 直角三角形特有的全等证明方法）
所以角EAI=角EAB
同理三角形DAF全等于三角形IAF
所以角DAF=角IAF
所以角FAI+角EAI=角DAF+角BAE
且角FAI+角EAI+角DAF+角BAE=角BAD=90°
所以角FAI+角EAI=角EAF=1/2*角DAB=45°

收起

有待于科学家研究~！

角EAF=45

如图,已知正方形ABCD中,边BC,CD的中点分别是E,F,求证:AE⊥DF 如图,正方形ABCD的边长是5厘米,点E,F分别是AB,BC的中点,求BEGF? 如图,正方形ABCD中,点E,F分别是BC,DC边上的点,且AE垂直于EF 如图,E,F分别是正方形ABCD的边BC,CD上一点,且BE+DF=EF,求∠EAF的角度.如图,E,F分别是正方形ABCD的边BC,CD上一点,且BE+DF=EF,求∠EAF的角度.如图,E,F分别是正方形ABCD的边BC,CD上一点,且BE+DF=EF,求∠EAF的角 如图,E,F分别是正方形ABCD的边BC,DC上的两点,EF=DF+EB,那么角EAF的度数是多少. 如图已知E、F分别是正方形ABCD的边BC、AD上的点,且BE=DF.（1）求证：四边形AECF是平行四边形； 如图,E,F分别是正方形ABCD的边BC,CD上一点,且BE+DF=EF,求∠EAF的角度. 如图,E,F分别是正方形ABCD的边BC,DC上的点,且∠EAF=45°,试说明EF=BE+DF 如图,E,F分别是正方形ABCD的边BC,CD的中点,AE,BF相交于G,连接DG,试说明DA=DG 如图,E、F分别是正方形ABCD边BC、CD上的点且EF=BE+DF,试说明角EAF=45度.答对有赏啊! 如图 点e,f分别是矩形abcd边ad和bc上的点,且四边形abfe是正方形,矩形efdc 如图ABCD是正方形,E、F分别是AB、BC的中点 阴影面积占正方形面积的几分之几? 如下图,求四边形ABOD的面积,正方形ABCD,边长为1,E,F分别是BC,CD的中点. 如图,点E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点,四边形EFGH是什么四边形 如图,点E.F.G.H分别是正方形ABCD各边的中点.求四边形EFGH是什么四边形 如图,点E F G H 分别是正方形ABCD各边的中点,四边形EFGH是什么四边形 如图,点E,F,G,H分别是正方形ABCD各边的中点,四边形EFGH是什么四边形? 如图,点e.f.g.h分别是正方形abcd各边的中点,四边形efgh是什么图形