设f(x)二阶可导,y=lnx*f(x^2)求二阶导数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 09:00:19
设f(x)二阶可导,y=lnx*f(x^2)求二阶导数设f(x)二阶可导,y=lnx*f(x^2)求二阶导数设f(x)二阶可导,y=lnx*f(x^2)求二阶导数一阶导数=lnx*f''(x^2)*2x

设f(x)二阶可导,y=lnx*f(x^2)求二阶导数
设f(x)二阶可导,y=lnx*f(x^2)求二阶导数

设f(x)二阶可导,y=lnx*f(x^2)求二阶导数
一阶导数=lnx*f'(x^2)*2x+1/x*f(x^2)
二阶导数=lnx*[f'(x^2)*2x]'+1/x*f'(x^2)*2x-1/x^2*f(x^2)+1/x*f'(x^2)*2x
=lnx*[f'(x^2)*2+f''(x^2)*2x*2x]+1/x*f'(x^2)*2x-1/x^2*f(x^2)+1/x*f'(x^2)*2x