在三角形ABC中,AB=8厘米,角A=30 角B=105 求三角形ABC的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 12:54:13
在三角形ABC中,AB=8厘米,角A=30角B=105求三角形ABC的面积在三角形ABC中,AB=8厘米,角A=30角B=105求三角形ABC的面积在三角形ABC中,AB=8厘米,角A=30角B=10

在三角形ABC中,AB=8厘米,角A=30 角B=105 求三角形ABC的面积
在三角形ABC中,AB=8厘米,角A=30 角B=105 求三角形ABC的面积

在三角形ABC中,AB=8厘米,角A=30 角B=105 求三角形ABC的面积

做BD垂直AC于D
角A=30,角abd=60,BD=1/2AB=4cm,AD=√3/2AB=4√3cm
角B=105,角cbd=角B-角ABD=105-60=45,CD=BD=4cm
AC=AD+CD=4+4√3cm
S=1/2AC*BD=1/2*(4+4√3)*4=8+8√3cm^2

过点B,做BD垂直于AC于点D
在直角三角形ABD中，A=30,可求出AD=4√3,BD=4，
在直角三角形BCD中，BD=CD=4
三角形ABC面积=1/2*AC*BD=1/2*(AD+CD)*BD=1/2(4√3+4)4=8+8√3.

8×(1+根号3)

过B点作高BD，∠A=30°，则BD=4cm，AD=4√3cm，又∠B=45°，BD=CD=4cm，
所以S△ABC=0.5AC*BD=0.5(4√3+4)*4=8√3+8


由正弦定理可得：
AB/sinC=BC/sinA
AB/sin(180-30-105)=BC/sin30
8/sin45=BC/sin30
8/(√2/2)=BC/1/2
4=√2/2BC
BC=4√2
S△ABC
=1/2×AB×BC×sinB
=1/2×8×4√2×(√6+√2)/4
=16√2×(√6+√2)/4
=8+8√3 cm^2

先用三角形的面积公式S=1/2*AB*AC*sinA=1/2*BC*AC*sinC,求解出BC的长度为4根号2，并根据正弦定理求出AC为4+4根号3,然后再把BC、AC的长度带入前面的公式即可求出面积为8+8根号3

在三角形ABC中,AB=8厘米,角A=30 角B=105 求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,如图,角ABC=90度,AB=5厘米,BC=3厘米,CD垂直AB于D,求CD的长 在三角形ABC中,AB=BC,AC=4厘米,计算三角形ABC的面积 在RT三角形ABC中,角A与角B互余,且AB=25厘米,AC=7厘米,求AB边上的高CD. 在三角形ABC中,AB=AC=6厘米,角B＝15°,求三角形ABC的面积 如图所示,三角形ABC中,CD垂直AB,BE垂直AC,CD=3厘米,BE=4厘米,AB+AC=8厘米,三角形ABC面积是多少 已知,在三角形ABC中 ,AB=17厘米,BC=30厘米,BC上的中线AD=8厘米,求证三角形ABC是等腰三角形. 在三角形ABC中,AB=AC=8,角A=30度,求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,AB=AC=8,角A=30度,求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,AB=AC=3,角A=120度,求三角形ABC的外接圆直径 在三角形ABC中,角A=120°,AB=3,AC=2求三角形ABC面积 如图所示,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,BC=8厘米,AB=17厘米,则AB边上的高CD等于多少 在三角形ABC中,如图,角ACB=90度,AB=5厘米,BC=3厘米,CD垂直AB于D求AC长 在三角形ABC中,AB=AC=8cm,AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,则三角形BCF的周长为多少厘米在三角形ABC中，AB=AC=8cm,BC=3cm，AB的垂直平分线交AB于D,交AC于f,则三角形BCF的周长为多少厘米 在三角形ABC中,角A=36度,AB=AC,BD平分角ABC,三角形ABD的周长比三角形BCD的三角形BCD的周长多1厘米,BD长为 已知在三角形ABC中,AD是三角形ABC的中线,AB=8厘米,AC=6厘米,AC的取值范围还要图 在三角形ABC中,AB=7厘米,BC=3厘米,并且AC的长度数值为奇数,那么三角形ABC的最小周长是多少 在三角形ABC中,AB=7厘米,BC=3厘米,并且AC的长度数值为奇数,那么三角形ABC的最小周长是多少?