（2分之1+3分之1+·····+2003分之1）×（1+2分之1+····+2002分之1）-（1+2分之1+·····+2003分之1）×（2分之1+3分之1+·····+2002分之1）等于多少貌似有简便的算法如果有算式写下来.谢谢了

100分之1+100分之2+100分之3+···+100分之99 (3分之1+4分之1+…+2006分之1)(2分之1+3分之1+…+2005分之1)-(2分之1+3分之1+…+2006分之1)(3分之1+4(3分之1+4分之1+···+2006分之1)(2分之1+3分之1+···+2005分之1)-(2分之1+3分之1+···+2006分之1)(3分之1+4分之1 计算|2分之1-1|+|3分之1-2分之1|+|4分之1-3分之1|+····+|100分之1-99分之1| 计算:(1-2分之1)+(2分之1-3分之1)+(3分之1-4分之1)+···+(99分之1-100分之1)=（ ） 计算(1-2分之1)+(2分之1-3分之1)+（3分之1-4分之1）+···+（2009分之1-2010分之1） 1又2分之1-(2分之1-3分之1)-(3分之1-4分之1)-···-(99分之1-100分之1) |2分之1-1|+|3分之1-2分之1|+|4分之1-3分之1|+···+|2014分之1-2013分之1| 1分之2+（1分之3+2分之3）+（1分之4+2分之4+3分之4）+···+（1分之2006+2分之2006+···+2005分之2006 30分之1+30分之2+30分之3+···+30分之19-150分之1-150分之3-150分之5-150分之7-···-150分之39=简便计算哦! 一串分数1分之1、2分之1、2分之2、2分之1、3分之1、3分之2、3分之3、3分之2、3分之1、4分之1、4分之2··10分之5是第几个分数?第200个分数是多少? 一串数,2分之1,3分之1,3分之2,4分之1,4分之2,4分之3.···以此类推第407个数是多少 1·七分之六乘九分之五 2·十六分之九加十二分之七 已知1X2分之1=1—2分之1,2X3分之1=2分之1—3分之1,3X4分之1=3分之1—4分之1,···,求1X2分之1+2X3分之1+3X4分之1+···+49X50分之1+50+51分之1的值. 2分之1-(2分之1-4分之1)-(4分之1-8分之)···-(512分之1-1024分之1)等于多少 二分之根号十二 -4分之根号·27分之1+3分之根号18 (2分之1+3分之1··+2002分之1）×（1+2分之1+3分之1+··+2001分之1）-（1+2分之1+··2002分之1）×（2 2分之1乘3分之1+3分之1乘4分之1+4分之1乘5分之1+······+99分之1乘100分之1= 分子是1-2分之1+3分之1-4分之1+5分之1-···最后-10分之1 分母：1+11分之1+2+12分之1+3+13分之1