三角形ABC的周长为24厘米,三边长为a,b,c,且a+c=2b,2a-b=2c,求a,b,c的长
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 05:31:56
三角形ABC的周长为24厘米,三边长为a,b,c,且a+c=2b,2a-b=2c,求a,b,c的长
三角形ABC的周长为24厘米,三边长为a,b,c,且a+c=2b,2a-b=2c,求a,b,c的长
三角形ABC的周长为24厘米,三边长为a,b,c,且a+c=2b,2a-b=2c,求a,b,c的长
a+b+c=24
a+c=2b
则（a+b+c）-（a+c）=b=24-2b,所以b=8
同理：
a+b+c=24,a+c=16
2a-b=2c,2a-b-2c=0,a-c=4
则a=(16+4)/2=10
c=24-10-8=6
即a=10cm、b=8cm、c=6cm
周长为24厘米，且a+c=2b,
所以b=24÷3=8
a+c=16
2a-b=2c
2a-2c=8
a-c=4
所以a=10,c=6
a+b+c＝24
所以a+c＝24－b
因为 a+c=2b，所以24-b＝2b 3b＝24 b＝8
所以a+c＝16
因为2a-b=2c 所以2a－8＝2c 所以a－c＝4 与 a+c＝16 相加得 2a＝20
所以a＝10，c＝6
答：a＝10，b＝8，c＝6
a=10 b=8 c=6
因为 a+c=2b
所以a+b+c=3b
因为周长＝24
所以
3b=24 b=8
2a-8=2c 2a=2c+8
a=c+4 (c+4)+c=16 2c=12 c=6 a=10
3b=24 b=8
2a-8=2c 2a=2c+8
a=c+4 (c+4)+c=16 2c=12 c=6 a=10
a+b+c=24 a+c=2b 2a-b=2c. b＝2a-2c.a＝2b-c＝4a-5c.∴3a＝5c∴a＝5/3c.b＝4/3c.∴a+b+c＝4c=24.c＝6.∴a=10. b＝8
a+b+c=24 ……（1）
a+c=2b……（2）
2a-b=2c……（3）
（2）代入（1）得3b=24 b=8
那么a+c=16……（4）
2a-2c=8 a-c=4……（5）
（4）+（5）得2a=20 a=10
c=6
∴a=10
b=8
c=6
因为三级形ABC的周长是24厘米，所以a+b+c=24.
又因为a+c=2b,代入a+b+c=24,得2b+b=24，b=8.
又因为2a-b=2c,得b=2a-2c,即2a-2c=8,a-c=4，得a=4+c再次代入a+b+c=24，即4+c+8+c=24,c=6,最后a=10
或直接解三元一次方程a+b+c=24
...
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因为三级形ABC的周长是24厘米，所以a+b+c=24.
又因为a+c=2b,代入a+b+c=24,得2b+b=24，b=8.
又因为2a-b=2c,得b=2a-2c,即2a-2c=8,a-c=4，得a=4+c再次代入a+b+c=24，即4+c+8+c=24,c=6,最后a=10
或直接解三元一次方程a+b+c=24
a+c=2b
2a-b=2c
得a=10
b=8
c=6
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