在1~12中任意取出两个不同的数相乘,在得到的所有的乘积中,能被6整除的数有多少
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/04 03:04:16
在1~12中任意取出两个不同的数相乘,在得到的所有的乘积中,能被6整除的数有多少
在1~12中任意取出两个不同的数相乘,在得到的所有的乘积中,能被6整除的数有多少
在1~12中任意取出两个不同的数相乘,在得到的所有的乘积中,能被6整除的数有多少
根据问题来,所乘得的数应该是既能被2整除又能被3整除,所以有：
1*6、1*12、2*3、2*6、2*9、2*12、3*4、3*6、3*8、3*10、3*12、4*6、4*9、4*12、5*6、
5*12、6*7、6*8、6*9、6*10、6*11、6*12、7*12、8*9、8*12、9*10、9*12、10*12、11*12
除了相同的外,应有不同的积如下：
6、12、18、24、30、42、48、54、60、66、72、84、90、96、108、120、132（共17个）
考虑3、6、9、12四个关键数即可。答案：18
17
1*6；1*12；2*3；2*6；2*9；2*12；3*4；3*6；3*8；3*10；3*12；4*6；4*12；5*6
5*12；6*6；6*7；6*8；6*9；6*10；6*11；6*12；8*12；9*12；10*12；11*12
积有6,12,18,24,30,42,48,54,60,66,72
共11个
只要是2的倍数和3的倍数相乘再减去重复的
6，12 分别与其他12个数相乘就有24个减去6个重复为18个
剩下2的倍数为 2 4 8 10
剩下3的倍数为 3 9
相应的倍率
剩下2的倍数为 1 2 4 5
剩下3的倍数为 1 3
只有倍率
剩下2的倍数为 5
剩下3的倍数为 3
乘积15...
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只要是2的倍数和3的倍数相乘再减去重复的
6，12 分别与其他12个数相乘就有24个减去6个重复为18个
剩下2的倍数为 2 4 8 10
剩下3的倍数为 3 9
相应的倍率
剩下2的倍数为 1 2 4 5
剩下3的倍数为 1 3
只有倍率
剩下2的倍数为 5
剩下3的倍数为 3
乘积15，超过了12的范围
所以得加上这个倍率的1个 ，9*10=90
一共18+1=19个。
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