一道规律题“n=1,s=1 n=2,s=5 n=3,s=14 n=4,s=30.求n与s之间的函数解析式”各位大哥大姐拜托啦

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/30 02:30:37
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s=(n*(n+1)*(2n+1))/6
推导如下
S1=N1=1 (n=1时)
Sn=n^2+S(n-1) (n>=2,n是自然数)
这里的(n-1)是下标,指S的第(n-1)项; n^2指 n 的平方
S1=1
S2=4+S1=5
S3=9+S2=14
S4=16+S3=30
……
Sn=n^2 +S(n-1)
S(n-1)=(n-1)^2+S(n-2)
所以
s=n^2+(n-1)2^+……+4+1
=(n*(n+1)*(2n+1))/6
N为自然数

n=1 s=1
n=2 s=5=4+1
n=3 s=14=9+4+1
n=4 s=30=16+9+4+1
s=n2+(n-1)2+。。。。。。+4+1
s=(n*(n+1)*(2n+1))/6

s(n)=1^2 + 2^2 + 3^2 +...........+ (n-1)^2 + n^2

Sn=S(n-1)+n^2
So=0
n=1,2,3 。。。。。

S(n)=(2n+1)(n+1)n/6

S=n(2n+1)(n+1)/6