已知：如图,AB是⊙O的直径,D是弧AC的中点,弦AC与BD相交于点E,AD=2+3,DE=2（1)求直径AB的长（2）在图（2）中,；连接DO,DC,BC,求证：四边形BCDO是菱形（3）求图（2）中阴影部分的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 21:27:36
已知：如图,AB是⊙O的直径,D是弧AC的中点,弦AC与BD相交于点E,AD=2+3,DE=2（1)求直径AB的长（2）在图（2）中,；连接DO,DC,BC,求证：四边形BCDO是菱形（3）求图（2）中阴影部分的面积
已知：如图,AB是⊙O的直径,D是弧AC的中点,弦AC与BD相交于点E,AD=2+3,DE=2（1)求直径AB的长
（2）在图（2）中,；连接DO,DC,BC,求证：四边形BCDO是菱形
（3）求图（2）中阴影部分的面积
已知：如图,AB是⊙O的直径,D是弧AC的中点,弦AC与BD相交于点E,AD=2+3,DE=2（1)求直径AB的长（2）在图（2）中,；连接DO,DC,BC,求证：四边形BCDO是菱形（3）求图（2）中阴影部分的面积
(1)∵AB是直径,
∴∠ADB=90°,
∴AE=√(AD²+DE²)=4=2DE,
∴∠DAC=30°,
又∵弧AD=弧CD,
∴∠ABD=∠DAC=30°
又∴∠ACB=90°,
∴AB=2AD=4√3
(2)连结OC,
∵∠DAC=30°,
∴∠DOC=弧CD=60°,
又∵CO=OD,
∴△OCD等边,
∴CD=OD,
∵弧AD=弧CD=60°,
∴弧BC=60°=弧CD,
∴BC=CD,
∴OB=OD=DC=CB,
∴四边形OBCD是菱形.
（3）抱歉,阴影部分不详,
AD=2√3
∵AB是直径
∴∠ADB=∠ADE=90°
∴在Rt△ADE中：AE²=AD²+DE²=(2√3)²+2²=16
AE=4
∴DE=1/2AE
∴∠DAE=∠DAC=30°(30°所对直角边=斜边的一半）
∵D是弧AC的中点
∴弧DC=弧AD
∴∠ABD=∠DAC...
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AD=2√3
∵AB是直径
∴∠ADB=∠ADE=90°
∴在Rt△ADE中：AE²=AD²+DE²=(2√3)²+2²=16
AE=4
∴DE=1/2AE
∴∠DAE=∠DAC=30°(30°所对直角边=斜边的一半）
∵D是弧AC的中点
∴弧DC=弧AD
∴∠ABD=∠DAC=30°
∴在Rt△ABD中：AB=2AD=4√3
2、∵弧DC=弧AD
∴DC=AD=2√3
∠DBC=∠ABD=30°
∴∠ABC=∠ABD+∠DBC=30°+30°=60°
∵AB是直径
∴∠ACB=90°
∠CAB=30°
∴BC=1/2AB=2√3
∵OB=OD=1/2AB=2√3
∴DC=OD=OB=BC=2√3
∴四边形BCDO是菱形
3、无图，阴影？
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