如图,已知AB=CD=AE=BC+DE=2,角ABC=角AED=90°,求五边形ABCDE的面积

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 19:40:56

如图,已知AB=CD=AE=BC+DE=2,角ABC=角AED=90°,求五边形ABCDE的面积如图,已知AB=CD=AE=BC+DE=2,角ABC=角AED=90°,求五边形ABCDE的面积如图,已

如图,已知AB=CD=AE=BC+DE=2,角ABC=角AED=90°,求五边形ABCDE的面积
如图,已知AB=CD=AE=BC+DE=2,角ABC=角AED=90°,求五边形ABCDE的面积

如图,已知AB=CD=AE=BC+DE=2,角ABC=角AED=90°,求五边形ABCDE的面积
连接AC,AD,
ΔABC和ΔADE面积和为2×2/2 = 2
由海伦公式
ΔACD面积为（海伦公式）
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]==1/4×√(（AC+AD+CD)(AC+AD-CD)(AC+CD-AD)(AD+CD-AC)) = 1/4×√(（4AC^2AD^2)-(AC^2+AD^2-CD^2)) （I)
AC^2 = AB^2 + BC^2 = 4 + BC^2
AD^2 = AE^2 + DE^2 = 8 + BC^2 - 4BC
CD^2 = 4
代入（I)式得 S = 2
所以五边形面积 = 2+2 = 4

2*2+2*2=4

如图,已知AE=DE,AE⊥DE,AB⊥BC,DC⊥BC.求证:AB+CD=BC 如图:已知AE=DE,AE垂直DE,AB垂直BC,DC垂直BC.求证AB+CD=BC 已知：如图,AB=CD,BC=DA,AE=CF.求证：DF=DE 如图,已知AB=CD,AE=CF,DE=BF,求证AD=BC 如图已知ab垂直bc CD垂直BC AB=4 BC=7 CD=3 AE=DE 求证AE垂直DC 已知:如图,C是AE的中点,AB∥CD,且AB=CD.求证:BC∥DE 已知.如图,C是AE的中点,AB‖CD,且AB=CD.求证BC‖DE 已知：AB⊥BC,DC⊥BC,AE⊥DE,AE=DE.求证：BC=AB+CD 已知:如图,AC/AD=AB/DE=BC/AE.求证AB=AE 已知,如图,AD/AC=DE/AB=AE/BC,求证AB=AE 已知,如图,AD:AC=DE:AB=AE:BC 求证：AB=AE 如图,已知AB//CD,E是BC上一点,AE平分∠BAD,DE平分∠ADC,求证:AD=AB+CD 如图,已知AB平行CD,AE平行CF,DE=BF,求证:(1)AE=CF(2)AD平行BC 如图,已知AD=CB,AE=CF,DE=BF,求证AB=CD. 如图,已知AD=CB,AE=CF,DE=BF,求证：AB∥CD. 已知,如图,圆O的弦AB与CD相交于E,AB=CD,求证AE=DE 已知：如图,△ABC中,AB=BC,∠ACB=90º,BD平分∠ABC,DE⊥AB于E,求证AE=CD 如图,AD=BC AD//BC AE=CF,求证（1）DE=BF (2)AB//CD