如图,△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,E为线段AD上一点,且∠BEC=2∠BAC=120°,若BE=2CE,AE=2√3,求BC的长如图,△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,E为线段AD上一点,且∠BEC=2∠BAC=120°,若BE=2CE,AE=2√3,求BC的才
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/07 19:22:23
如图,△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,E为线段AD上一点,且∠BEC=2∠BAC=120°,若BE=2CE,AE=2√3,求BC的长如图,△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,E为线段AD上一点,且∠BEC=2∠BAC=120°,若BE=2CE,AE=2√3,求BC的才
如图,△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,E为线段AD上一点,且∠BEC=2∠BAC=120°,若BE=2CE,AE=2√3,求BC的长
如图,△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,E为线段AD上一点,且∠BEC=2∠BAC=120°,若BE=2CE,AE=2√3,求BC的才
如图,△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,E为线段AD上一点,且∠BEC=2∠BAC=120°,若BE=2CE,AE=2√3,求BC的长如图,△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,E为线段AD上一点,且∠BEC=2∠BAC=120°,若BE=2CE,AE=2√3,求BC的才
此题有些难度.用张角定理.也称鸡爪定理.(其实用正弦定理也很好证明)得到
BE*sin∠ABE=CE*sin∠ACE,BE=2CE,所以2sin∠ABE=sin∠ACE,而∠ABE+∠ACE=60度.所以
设sin∠ABE=a,则a*sqrt(开方)(1-4a^2)+2a*sqrt(1-a^2)=sin60=sqrt3/2……(*)
假设把a求出来了,那么a/AE=sin30/BE,那么正弦定理BE=AE/2a,CE=AE/4a.
再余弦公式BC^2=BE^2+CE^2-2cos120*BE*CE=BE^2+CE^2+BE*CE=7AE^2/16a^2.
所以这就求出来了,所以重点是求a^2,把(*)两边平方(可能要平方两次.就像求某圆锥曲线方程一样),a^2换元,解方程就解出来了.
纯手打,累死了,