已知:三角形ABC中,BA=AC,角A=90°,角ACB的平分线CD角AB于点E,角BDC=90°,求证:CE=2BD

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/29 12:37:24
已知:三角形ABC中,BA=AC,角A=90°,角ACB的平分线CD角AB于点E,角BDC=90°,求证:CE=2BD已知:三角形ABC中,BA=AC,角A=90°,角ACB的平分线CD角AB于点E,

已知:三角形ABC中,BA=AC,角A=90°,角ACB的平分线CD角AB于点E,角BDC=90°,求证:CE=2BD
已知:三角形ABC中,BA=AC,角A=90°,角ACB的平分线CD角AB于点E,角BDC=90°,求证:CE=2BD

已知:三角形ABC中,BA=AC,角A=90°,角ACB的平分线CD角AB于点E,角BDC=90°,求证:CE=2BD
证明:
延长BD交CA延长线于F
∵∠BCD=∠FCD【CD平分∠ACB】
∠CDB=∠CDF=90º
CD=CD
∴⊿CBD≌⊿CFD(ASA)
∴BD=DF
∵∠ACB+∠AEC=90º
∠ABF+∠BED=90º
∠AEC=∠BED
∴∠ACE=∠ABF
又∵∠CAE=∠BAF=90º
AC=AB
∴⊿CAE≌⊿BAF(ASA)
∴AE=BF
∵BF=BD+DF=2BD
∴CE=2BD

已知三角形ABC中,AB²=AB*AC+BA*BC+CA*CB,则三角形ABC是 三角形 在三角形ABC中,角B=50度,BA>AC,则角A的取值范围A.0 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c 已知向量AB乘以AC=3向量BA乘以BC在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c 已知向量AB乘以AC=3向量BA乘以BC,求证tanB=3tanA 已知三角形ABC中,AB=7,BA:AC=4:3,求这个三角形周长的取值范围. 已知在三角形abc中,a,b,c是等差数列,AC向量的模=2√3,BA向量*BC向量=4.(1)求三角形abc的面积(2)求三角形abc的周长 已知三角形ABC,角A等于90度,AB=AC,D为三角形内一点,AD=CD,求证:BD=BA角DAC=15度 已知,三角形abc中,ac=2ab,ad平分角a,df//ba交ac于f,de//ca交ab于e,fe,cb的延长线交于g求证,ef=eg 已知如图,三角形ABC中AB=AC角A等于90°,BD平分角ABC,CE垂直BD与E,求证,BD=2CE可以延长CE BA交予点F 有没有第二种方法 在三角形abc中,已知ab=7,ac=6,bc=5,求ba向量乘bc向量 在三角形ABC中,已知b=ac,且 cos B=3/4.设向量BA*BC=3/2,求a+c.(a、b、c分别是角A、B、C的对边紧急! 已知,在三角形ABC中(AB不等于AC),D.E在BC上,且DE=EC,过D作DF//BA,叫AE于点F,DF=AC,求证:AE平分角BA 已知在三角形ABC中,BA=BC,角B=120度,AB的垂直平分线DE交AC于D,求证:AD=二分之一DC 三角形Abc中,若向量AB.AC=BA.BC,着abc为 已知abc是三角形abc的三边,a的平方+ab-ac-bc=0,b的平方+bc-ba-ca=0,这是什么三角形 已知三角形ABC,若对任意k属于R,有|BA+kCB|>=|AC|,(BA,CB,AC是向量),则三角形ABC一定是A直角三角形 B钝角三角形 C锐角三角形 D以上均有可能 已知:三角形ABC中,BA=AC,角A=90°,角ACB的平分线CD角AB于点E,角BDC=90°,求证:CE=2BD 在三角形ABC中,若|向量BA+向量BC|=|向量AC|,则三角形ABC一定是什么三角形 已知 在三角形ABC中,AB=AC.在三角形DEF中,DE=DF,如果 角A=角D,求证三角形ABC相似于三角形DEF