掷硬币概率问题连续掷5次硬币,至少有两次（即3、4、5次均可）正面朝上的概率是多少?仅有一次朝上的概率如何求？
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 17:31:53
掷硬币概率问题连续掷5次硬币,至少有两次（即3、4、5次均可）正面朝上的概率是多少?仅有一次朝上的概率如何求？
掷硬币概率问题
连续掷5次硬币,至少有两次（即3、4、5次均可）正面朝上的概率是多少?
仅有一次朝上的概率如何求？
掷硬币概率问题连续掷5次硬币,至少有两次（即3、4、5次均可）正面朝上的概率是多少?仅有一次朝上的概率如何求？
求对立事件啊
五次全是反面或有一次正面的概率为P=（1/2）^5 + 5*(1/2)^5 =3/16
所以至少两次正面朝上的概率为P’=1-P=1-3/16=13/16
补充：
正面仅有一次朝上,可以是五次中的任意一次,所以P=5*（1/2）^5 =5/32
可以用反举法先求相反状况，即全部朝下和只有一次朝上的概率
这个概率为 1/2^5+C51*1/2*1/2^4=6/2^5
所以，至少有两次（即3、4、5次均可）正面朝上的概率为
1-6/2^5=1-6/32=26/32=13/16
只有一次朝上的概率为
C51*1/2*1/2^4
具体解释为
C51表示选出第几次投硬币时硬币朝上，1/2表...
全部展开
可以用反举法先求相反状况，即全部朝下和只有一次朝上的概率
这个概率为 1/2^5+C51*1/2*1/2^4=6/2^5
所以，至少有两次（即3、4、5次均可）正面朝上的概率为
1-6/2^5=1-6/32=26/32=13/16
只有一次朝上的概率为
C51*1/2*1/2^4
具体解释为
C51表示选出第几次投硬币时硬币朝上，1/2表示这次朝上的概率为1/2
1/2^4表示剩下四次都是朝下的概率
结合起来就是C51*1/2*1/2^4
收起
这是重复独立实验。
下面用C-A-B表示从B个中选A个的组合
P=P(3)+P(4)+P(5)=（C-3-5）*(1/2)^5+（C-4-5）*(1/2)^5+（C-5-5）*(1/2)^5
-----------------------------------
只有一次朝上的概率 也就是(C-1-5)*(1/2)^5
可以计算一次和没有正面朝上的概率
为(1+5)/2^5=3/16
所以至少两次就是1-3/16=13/16
仅有一次朝上就是在5个里面选一个朝上的有5个方法 概率5/2^5=5/32
十六分之一
重复独立事件分成2次 3次4次5次时做
或者从反面来做也可以啊！！！！！！！