概率论 统计量题目设总体的二阶矩阵存在,x1,...,xn为其样本,求xi-(x的拔)与xj-(x的拔)的相关系数??有以下解答,1.对么?怎么和答案不一样, 2.方差那怎么得到=(n-1)*σ^2/n?谢谢了Cov(x
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 09:59:17
概率论 统计量题目设总体的二阶矩阵存在,x1,...,xn为其样本,求xi-(x的拔)与xj-(x的拔)的相关系数??有以下解答,1.对么?怎么和答案不一样, 2.方差那怎么得到=(n-1)*σ^2/n?谢谢了Cov(x
概率论 统计量题目
设总体的二阶矩阵存在,x1,...,xn为其样本,求xi-(x的拔)与xj-(x的拔)的相关系数??
有以下解答,1.对么?怎么和答案不一样,
2.方差那怎么得到=(n-1)*σ^2/n?谢谢了
Cov(xi-(x的拔),xj-(x的拔))=E[(xi-(x的拔))(xj-(x的拔))]=E(xi)*E(xj)-E(xi+xj)*E(x的拔)+E[(x的拔)^2]=μ^2-2μ^2+σ^2/n +μ^2
=σ^2/n;
D(xi-(x的拔))=D(xi-(x的拔))=E[(xi-(x的拔))^2]-[E(xi-(x的拔))]^2=(n-1)*σ^2/n;
相关系数ρ=Cov(xi-(x的拔),xj-(x的拔))/[D(xi-(x的拔))*D(xi-(x的拔))]^(1/2)=(σ^2/n)/[(n-1)*σ^2/n]=(n-1)^(-1).
概率论 统计量题目设总体的二阶矩阵存在,x1,...,xn为其样本,求xi-(x的拔)与xj-(x的拔)的相关系数??有以下解答,1.对么?怎么和答案不一样, 2.方差那怎么得到=(n-1)*σ^2/n?谢谢了Cov(x
不对.cov(X,Y)=EXY-EXEY
应该这么算:cov(xi-x拔,xj-x拔)=cov(xi,xj)-cov(xi,x拔)-cov(xj,x拔)+cov(x拔,x拔)=0-cov(xi,xi/n)-cov(xj,xj/n)+cov(x,x)=-σ^2/n-σ^2/n+σ^2=(n-2)σ^2/n
D(xi-x拔)=D[(1-1/n)xi-Σ1/nx]=(n-1)^2/n^2σ^2+(n-1)/n^2σ^2=(n-1)σ^2/n