一道极限题
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 12:29:40
一道极限题一道极限题一道极限题答：原式=limx→0e^((lncosx)/x^2)=e^(limx→0(lncosx)/x^2)0/0型,可用洛必达法则：=e^(limx→0[-sinx/(cosx
一道极限题
一道极限题
一道极限题
答：
原式
=limx→0 e^((lncosx)/x^2)
=e^(limx→0 (lncosx)/x^2)
0/0型,可用洛必达法则：
=e^(limx→0 [-sinx/(cosx)]/(2x))
因为x→0,所以sinx/x=1,-sinx/(2x)=-1/2
=e^(limx→0 -1/(2cosx))
=e^(-1/2)
=1/√e
=lim(x→0)e^((lncosx)/x²)=e^lim(x→0)(lncosx)/x²) 然后运用洛比达法则 对lncosx/x² 进行两次求导 最后答案-1/2