问一道概率的数学题将长为8cm的线段AB任意分割成两段,分点M,事件A表示“较长的一段大于或等于较短的一段的3倍”,求事件A的概率.还想问一下这种题怎么想,怎么考虑
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 20:48:08
问一道概率的数学题将长为8cm的线段AB任意分割成两段,分点M,事件A表示“较长的一段大于或等于较短的一段的3倍”,求事件A的概率.还想问一下这种题怎么想,怎么考虑
问一道概率的数学题
将长为8cm的线段AB任意分割成两段,分点M,事件A表示“较长的一段大于或等于较短的一段的3倍”,求事件A的概率.
还想问一下这种题怎么想,怎么考虑
问一道概率的数学题将长为8cm的线段AB任意分割成两段,分点M,事件A表示“较长的一段大于或等于较短的一段的3倍”,求事件A的概率.还想问一下这种题怎么想,怎么考虑
楼上两位都不对
一楼只考虑了一种情况
二楼忘记了绳子长不一定是整数
这道题其实是二维概率题
假设AM为a,BM为b
有两种情况：
1.a大于等于3b
即 a>=3b
而 a+b=8
有上面两个式子得
4b=
你用列表法来做试试。
1 7
2 6
3 5
4 4
5 3
6 2
7 1
这样试试。。
较长的一段=x, 较短的一段=8-x
x ≥ 3(8-x) --> 4x ≥ 24 --> x ≥ 6
P(A)=P(x≥6)=2/8=1/4
（可用线性规划方法）设这两段长度分别为x、y:
x+y=8,①(交点（0，8）；（8，0)）
x>=0,y>=0,②
x>=3y ③ 之后画图，由①②围成总的图形，
看②③两式子围成的面积与整个面积的比值即为
概率。①③两式的交点为（6，2）.由于两个三
角形的底面积相等，所以高之比2/8=答案1/4...
全部展开
（可用线性规划方法）设这两段长度分别为x、y:
x+y=8,①(交点（0，8）；（8，0)）
x>=0,y>=0,②
x>=3y ③ 之后画图，由①②围成总的图形，
看②③两式子围成的面积与整个面积的比值即为
概率。①③两式的交点为（6，2）.由于两个三
角形的底面积相等，所以高之比2/8=答案1/4
收起
叫赞同1和三
（可用线性规划方法）设这两段长度分别为x、y:
x+y=8,①(交点（0，8）；（8，0)）
x>=0,y>=0,②
x>=3y ③ 之后画图，由①②围成总的图形，
看②③两式子围成的面积与整个面积的比值即为
概率。①③两式的交点为（6，2）.由于两个三
角形的底面积相等，所以高之比2/8=答案1/4 ...
全部展开
叫赞同1和三
（可用线性规划方法）设这两段长度分别为x、y:
x+y=8,①(交点（0，8）；（8，0)）
x>=0,y>=0,②
x>=3y ③ 之后画图，由①②围成总的图形，
看②③两式子围成的面积与整个面积的比值即为
概率。①③两式的交点为（6，2）.由于两个三
角形的底面积相等，所以高之比2/8=答案1/4 较长的一段=x, 较短的一段=8-x
x ≥ 3(8-x) --> 4x ≥ 24 --> x ≥ 6
P(A)=P(x≥6)=2/8=1/4
收起
将8分成两段只有7种分法
P(较长的一段大于或等于较短的一段的3倍)=(2/7)*2
=4/7