如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,BF交AD于E,且AF=EF.求证:BE=AC

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/07 23:51:51
如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,BF交AD于E,且AF=EF.求证:BE=AC如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,BF交AD于E,且AF=EF.求证:BE=AC如图,△ABC中,AD是BC

如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,BF交AD于E,且AF=EF.求证:BE=AC
如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,BF交AD于E,且AF=EF.求证:BE=AC

如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,BF交AD于E,且AF=EF.求证:BE=AC
延长AD到H,使DH=AD,连BH,易证△ADC≌△HDB
∴AC=BH ,∠CAD=∠H
∵AF=EF
∴∠CAD=∠AEF
∵∠AEF=∠BEH,,∠CAD=∠H
∴∠H=∠BEH
∴BH=BE
∵AC=BH
∴BE=AC