试说明等腰三角形底边上任意一点到两妖的距离之和等于一腰上的高

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 17:36:06

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试说明等腰三角形底边上任意一点到两妖的距离之和等于一腰上的高
等腰三角形ABC,AB=AC,CD为AB上高,P为BC上任一点,PM,PN分别垂直AB,AC
求证：CD=PM+PN
S△ABC=S△ABP+S△ACP
S△ABC=1/2AB*CD
S△ABP=1/2AB*PM,
S△ACP=1/2AC*PN,AB=AC
所以：
1/2AB*CD=1/2AB*PM+1/2AC*PN
所以：
CD=PM+PN
因此结论成立

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