一元二次应用题、急解!东、西两站相距600千米,甲车从西站,乙车从东站同时同速相向而行,相遇后,甲车以原速,乙车以每小时比原速快10千米的速度继续行驶.结果,当乙车到达西站一小时后,甲
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/02 14:51:42
一元二次应用题、急解!东、西两站相距600千米,甲车从西站,乙车从东站同时同速相向而行,相遇后,甲车以原速,乙车以每小时比原速快10千米的速度继续行驶.结果,当乙车到达西站一小时后,甲
一元二次应用题、急解!
东、西两站相距600千米,甲车从西站,乙车从东站同时同速相向而行,相遇后,甲车以原速,乙车以每小时比原速快10千米的速度继续行驶.结果,当乙车到达西站一小时后,甲车也到达东站,求甲、乙两车相遇后的速度.
一元二次应用题、急解!东、西两站相距600千米,甲车从西站,乙车从东站同时同速相向而行,相遇后,甲车以原速,乙车以每小时比原速快10千米的速度继续行驶.结果,当乙车到达西站一小时后,甲
根据题意可以把问题简单化:乙车的速度比甲车的速度快10千米,行驶300千米乙车比甲车少用1小时,求两车的速度,设甲车的速度为X,则乙车的速度为X+10300/X-300/(X+10)=1300X+3000-300X=X(X+10)X²+10X-3000=0(X-50)(X+60)=0X-50=0 ,X1=50X+60=0 ,X2=-60(不合题意,舍去)50+10=60所以相遇后甲车的速度是50千米/小时,乙车的速度是60千米/小时.
要注意同时同速，则说明他们两相遇的地方用时都相同，则相遇的地方是东西两站中间300km处，设甲的速度为x，乙在相遇后的速度为y，其实就是y=x+10
则甲消耗时间为300/x,乙消耗时间为300/(x+10)，有300/x-300/(x+10)=1,
300(x+10)-300x=x(x+10) 得x²+10x-3000=0 得x=50km，y=60km。...
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要注意同时同速，则说明他们两相遇的地方用时都相同，则相遇的地方是东西两站中间300km处，设甲的速度为x，乙在相遇后的速度为y，其实就是y=x+10
则甲消耗时间为300/x,乙消耗时间为300/(x+10)，有300/x-300/(x+10)=1,
300(x+10)-300x=x(x+10) 得x²+10x-3000=0 得x=50km，y=60km。
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设后半程乙用的时间为t小时，则甲用的时间为t+1小时
300/t-10=300/（t+1）
30（t+1）-t²-t=30t
t²+t-30=0
（t+6）（t-5）=0
t=5或t=-6（舍去）
相遇后乙的速度=300/5=60千米/小时
甲的速度=60-10=50千米/小时
实际他们都行了600÷2=300千米；甲行了
300/X，乙行了300/X+10,因为乙行了少1小时，还要加上1小时才和甲
行的时间相等，也就是300/X+10+1.
设：乙的速度为X千米，甲的速度为X+10千米。
300/X=300/(X+10)+1 两边同乘以X、X+10得：
300X+3000=30...
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实际他们都行了600÷2=300千米；甲行了
300/X，乙行了300/X+10,因为乙行了少1小时，还要加上1小时才和甲
行的时间相等，也就是300/X+10+1.
设：乙的速度为X千米，甲的速度为X+10千米。
300/X=300/(X+10)+1 两边同乘以X、X+10得：
300X+3000=300X+X平方+10X X平方+10X-3000=0
X=-10√100+1200 /2 X=-10±110 /2 X1=50
X2=-60 不合题意，舍去。
甲的速度是每小时50千米；乙的速度是每小时50+10=60千米。
答：甲、乙两车相遇后的速度是50千米和60千米。
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