已知f(x)=x²-x+1在区间[-1,1]上,y=f(x)的图像恒在y=2x+m的图像上方,试确定实数m的范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 20:28:41
已知f(x)=x²-x+1在区间[-1,1]上,y=f(x)的图像恒在y=2x+m的图像上方,试确定实数m的范围已知f(x)=x²-x+1在区间[-1,1]上,y=f(x)的图像恒

已知f(x)=x²-x+1在区间[-1,1]上,y=f(x)的图像恒在y=2x+m的图像上方,试确定实数m的范围
已知f(x)=x²-x+1在区间[-1,1]上,y=f(x)的图像恒在y=2x+m的图像上方,试确定实数m的范围

已知f(x)=x²-x+1在区间[-1,1]上,y=f(x)的图像恒在y=2x+m的图像上方,试确定实数m的范围
y=f(x)的图像恒在y=2x+m的图像上方说明f(x)-(2x+m)恒大于0
令g(x)=x²-x+1-2x-m=x^2-3x-m+1
g(x)=(x-3/2)^2-m-9/4+1=(x-3/2)^2-m-5/4
g(x)在[-1,1]最小值为g(1)=-m-1
-m-1>0
m<-1