如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,Rt△OAB的斜边OA在X轴的正半轴上,点B在第一象限内,∠OAB＝90°∠BOA=30 °以OB所在直线折叠Rt△OAB,使点A落在点C（2,2√3）处.①求证：△OAC为等边三角形；
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/02 09:24:09
如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,Rt△OAB的斜边OA在X轴的正半轴上,点B在第一象限内,∠OAB＝90°∠BOA=30 °以OB所在直线折叠Rt△OAB,使点A落在点C（2,2√3）处.①求证：△OAC为等边三角形；
如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,Rt△OAB的斜边OA在X轴的正半轴上,点B在第一象限内,∠OAB＝90°∠BOA=30 °以OB所在直线折叠Rt△OAB,使点A落在点C（2,2√3）处.①求证：△OAC为等边三角形；②如图2,过A的直线交Y轴于F,且与坐标轴围成的三角形面积为4 试求直线AF的解析式Y=KX＋B,③在②的条件下,当K＜0时,已知P是Y轴上一动点,是否存在平行于Y轴的直线X＝T,和直线AF交于D,E,E在D的下方,且△PDE这等腰直角三角形,若存在,求T值,若不存在说明理由.
如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,Rt△OAB的斜边OA在X轴的正半轴上,点B在第一象限内,∠OAB＝90°∠BOA=30 °以OB所在直线折叠Rt△OAB,使点A落在点C（2,2√3）处.①求证：△OAC为等边三角形；
因为
和直线AF交于D,E是什么意思...
求解呀？？？
有图没、、、、
（1）由题意可知OA=OC， ∵∠OBA=90°，OB= 3，A的坐标为（2，0） ∴sin∠OAB= 32 ∴∠OAB=60° ∴△OAC为等边三角形； （2）由（1）可知OC=OA=2，∠COA=60° ∵PC=x， ∴OP=2-x 过点P作PE⊥OA于点E，在Rt△POE中，sin∠POE= PEOP 即 PE2-x=32 ∴PE= 32（2-x）=- 32x+ 3 ∴S△PAD= 12AD•PE= 12（4-2）•PE=PE ∴y=- 32x+ 3； （3）当x= 12时，即PC= 12 ∴OP= 32 在Rt△POE中，PE=OP•sin∠POE= 334 OE=OP•cos∠POE= 34 ∴DE=OD-OE=4- 34= 134 ∴在Rt△PDE中，PD= PE2+DE2=(334)2+(134)2=72 又∵S△PAD=- 32x+ 3=- 32• 12+ 3= 334 ∴S△PAD= 12PD•AM= 334 ∴AM= 334 ∴k= 7AM2PD= 337 ∴y=-2x2-（7k-3 3）x+ 3k=-2x2-（7× 337-3 3）x+ 3× 337 ∴y=-2x2+ 97