如图在Rt△AOB中,∠BAO=90°,O为坐标原点,B在x轴正半轴上,A在第一象限.OA和AB的长是方程 x2-35x+10=0两根,且OA<AB.(1)求直线AB的解析式;(2)将△AOB沿垂直于x轴的线段CD折叠(点C在x轴上,且不
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 15:13:59
如图在Rt△AOB中,∠BAO=90°,O为坐标原点,B在x轴正半轴上,A在第一象限.OA和AB的长是方程 x2-35x+10=0两根,且OA<AB.(1)求直线AB的解析式;(2)将△AOB沿垂直于x轴的线段CD折叠(点C在x轴上,且不
如图在Rt△AOB中,∠BAO=90°,O为坐标原点,B在x轴正半轴上,A在第一象限.OA和AB的长是方程 x2-35x+10=0两根,且OA<AB.
(1)求直线AB的解析式;
(2)将△AOB沿垂直于x轴的线段CD折叠(点C在x轴上,且不与点B重合,点D在线段AB上),使点B落在x轴上,对应点为E,设点C的坐标为(x,0).
①是否存在这样的点C,使得△AED为直角三角形?若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由;
②设△CDE与△AOB重叠部分的面积为S,直接写出S与点C的横坐标x之间的函数关系式(包括自变量x的取值范围).
3√5
如图在Rt△AOB中,∠BAO=90°,O为坐标原点,B在x轴正半轴上,A在第一象限.OA和AB的长是方程 x2-35x+10=0两根,且OA<AB.(1)求直线AB的解析式;(2)将△AOB沿垂直于x轴的线段CD折叠(点C在x轴上,且不
1)设O(0,0),A(x,y),B(x2,0)
则OA=√(x^2+y^2),AB=√((x-x2)^2+(y-0)^2)=√((x-x2)^2+y^2)
方程 x2-3√5x+10=0的根为[3√5±√(45-40)]/2=[3√5±√5]/2
∴OA=√5,AB=2√5
又∠BAO=90°,∴OB=√(OA^2+AB^2)=√((√5)^2+(2√5)^2)=5,∴x2=5
由AB^2-OA^2=20-5=15得,(x-5)^2-x^2=25-10x=15 => x=1
代入OA=√(x^2+y^2)=√5,解得y=2,则A(1,2),B(5,0)
∴AB直线方程为y-0=(2-0)/(1-5)*(x-5) => y=-1/2*(x-5) =-1/2x+5/2
2) ①∵D在AB上,且B(5,0),C(x,0),又E、B关于CD对称,∴D(x,-1/2x+5/2),E(2x-5,0)
∵D在AB上,E在A、D之间,且∠DAO=90°,∴∠EAD
这是奥数,自己解答才有用