如图,点A在y轴的正半轴上,以OA为边作等边三角形AOC.（1） 点B 是x轴正半轴上的一个动点,如图当点B移动到点D的位置时,连接AD,请你在第一象限内确定点E,使△ADE是等边三角形（保留作图痕迹,不
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 07:04:00
如图,点A在y轴的正半轴上,以OA为边作等边三角形AOC.（1） 点B 是x轴正半轴上的一个动点,如图当点B移动到点D的位置时,连接AD,请你在第一象限内确定点E,使△ADE是等边三角形（保留作图痕迹,不
如图,点A在y轴的正半轴上,以OA为边作等边三角形AOC.
（1） 点B 是x轴正半轴上的一个动点,如图当点B移动到点D的位置时,连接AD,请你在第一象限内确定点E,使△ADE是等边三角形（保留作图痕迹,不写作法和证明）.
（2） 在（1）的条件下,在点B的运动过程中,∠ACE的大小是否发生变化?若不变,求出其度数；若变化,请说明理由.
（3） 如图,把你在（1）中所作的正△ADE绕点A逆时针旋转,使点E落在y轴的正半轴上E′的位置,得到正△AE′D′,连接CE′、OD′交于点F.现在给出两个结论：①AF平分∠CAD′；②FA平分∠OFE′,其中有且只有一个结论是正确的,请你判断哪个结论是正确的,并进行证明.
如图,点A在y轴的正半轴上,以OA为边作等边三角形AOC.（1） 点B 是x轴正半轴上的一个动点,如图当点B移动到点D的位置时,连接AD,请你在第一象限内确定点E,使△ADE是等边三角形（保留作图痕迹,不
1）
分别以A和D为圆心,AD为半径画弧,取在第一象限的交点E,连接AE、DE,则三角形ADE是所求的等边三角形
2）
∠ACE的大小不发生变化,总等于90度
理由：
根据题意,有AD＝AE,AO＝AC
∠OAD＋∠CAD＝∠CAE＋∠CAD＝60度
（或∠OAD－∠CAD＝∠CAE－∠CAD＝60度）
所以∠OAD＝∠CAE
所以△ACE≌△AOD（SAS）
所以∠ACE＝∠AOD＝90度
3）
第二个结论②FA平分∠OFE′是正确的
（证明见参考资料第二题）
供参考!JSWYC
第2问：90°。
∠ACE大小不变
∵∠OAC=∠BAE
∴∠OAC-∠BAC=∠BAE-∠BAC
∴∠OAB=∠CAE
在△OAB和△CAE中：
OA=CA ∠OAB=∠CAE BA=EA
∴△OAB≌△CAE（SAS）
∴∠AOB=∠ACE
∵∠AOB=90°
∴∠ACE=90°不变
第3问：FA平分∠OFE‘正确