设a,b,c为正数,且a+2b+3c=13,则根号下3a+根号下2b+根号下c的最大值是?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/13 04:50:31
设a,b,c为正数,且a+2b+3c=13,则根号下3a+根号下2b+根号下c的最大值是?设a,b,c为正数,且a+2b+3c=13,则根号下3a+根号下2b+根号下c的最大值是?设a,b,c为正数,
设a,b,c为正数,且a+2b+3c=13,则根号下3a+根号下2b+根号下c的最大值是?
设a,b,c为正数,且a+2b+3c=13,则根号下3a+根号下2b+根号下c的最大值是?
设a,b,c为正数,且a+2b+3c=13,则根号下3a+根号下2b+根号下c的最大值是?
利用柯西不等式.
∵a+2b+3c=13,
∴[√(3a)+√(2b)+√(c)]^2
=[√3×√a+1×√(2b)+(1/√3)×√(3c)]^2≦(3+1+1/3)(a+2b+3c)=13^2/3,
∴√(3a)+√(2b)+√(c)≦13/√3=13√3/3.
∴[√(3a)+√(2b)+√(c)]的最大值是13√3/3.
是否会用柯西不等式,若会凑一下即可,最大值为:13/3*根号下7.
设a,b,c为正数且a+b+c=1,证明(a+1/a)^2+(b+1/b)^2+(c+1/c)^2>=100/3
设a,b,c均为正数,且a+2b+3c=1,则1/a+2/b+3/c的最小值为?
设a,b,c 为正数,且3^a=4^b=6^c,求证1/c-1/a=1/2b
设a,b,c 为正数,且3^a=4^b=6^c,求证1/c-1/a=1/2b
设a、b、c为正数,且 3^a=4^b=6^c,求证:1/c-1-a=1/2b 请写出具体过程
设a,b,c都为正数,且3^a=4^b=6^c,试求证2/c=2/a+1/b
设A.B.C均为正数,求证c/(a+b)+a/(b+c)+b/(c+a)>=3/2
设a,b,c都是正数,且3^a=4^b=6^c,求a,b,c关系是2/c=2/a+1/b
设a b c为正数,且a+b+c=1求a²b²+b²c²+c²a²≥abc
设a,b,c为正数且a+b+c=1,证明[a+(1/a)]^2+[b+(1/b)]^2+[c+(1/c)]^2>=100/3用柯西不等式或均值不等式证明
设a,b,c为有理数,且满足a+b+c=0,abc=1,则a、b、c中正数有A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
设a,b,c都是正数,且3a= 4b+ 6c那么:求证 2/c=2/a+1/b
设a,b,c均为正数,且a+b+c=1,证明:1/a+1/b+1/c≥9.
设a.b.c.均为正数,且a+b+c=1求证1/a+1/b+1/c大于等于9
设a、b、c为有理数,且满足a+b+c=0.abc=1,则abc中正数有?到底是什么厄.其中正数有几个?
设abcd都为正数,若a/b=c/d,且a最大.求证a+d大于b+c
设a,b,c,均为整数,且1/a+1/b+1/c=1 ,当a+2b+3c取得最小值时,求a的值 是正数 不是整数
设a,b,c为正数,且不全相等,求证:2/(a+b)+2/(b+c)+2/(c+a)>9/(a+b+c)