在三角形ABC中 若(a*a+b*b-c*c)tanB=根号3倍ac 求角B答案是60或120度.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/30 01:57:48
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在三角形ABC中 若(a*a+b*b-c*c)tanB=根号3倍ac 求角B答案是60或120度.
在三角形ABC中 若(a*a+b*b-c*c)tanB=根号3倍ac 求角B
答案是60或120度.

在三角形ABC中 若(a*a+b*b-c*c)tanB=根号3倍ac 求角B答案是60或120度.
题目应该是
在三角形ABC中 若(a^2-b^2+c^2)tanB=根号3倍ac 求角B
2acCosB*tanB=2acsinB=根号3倍ac
2sinB=根号3
sinB=根号3/2
是60或120度

余弦定理
cc=aa+bb-2abcosC
aa+bb-cc=2abcosC
2abcosCtanB=根号3倍ac
2bcosCtanB=根号3倍c
a/sinA=b/sinB=c/sinC
2sinBcosCtanB=根号3sinC
sinBtanB=sin60tanC

根据余弦定理cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
tanB=根号3(ac/a^2+c^2-b^2)可化为:
sinB/cosB=根号3/(2cosB)
sinB=根号3/2
B=60 或120