在三角形ABC中,若a/cos A=b/cos B=c/cosB,则三角形ABC是什么三角形?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/21 20:25:40
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正三角形,
可以给具体过程

由正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC
又a/cos A=b/cos B=c/cosB
所以sinA/cosA=sinB/cosB=sinC/cosC
所以tanA=tanB=tanC
所以A=B=C
所以是等边三角形

正三角形,可用正弦定理将a,b,c替换成sinA2R.sinB2R,sinC2R,得sinAcosB=cosAsinB
再由sinAcosB-cosAsinB=0得A=B
同理可知三角形ABC为正三角形