在钝角三角形中,一个锐角的度数是另一个锐角的度数的2倍,求较小锐角X的取值范围,用不等式解.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/23 00:47:17

在钝角三角形中,一个锐角的度数是另一个锐角的度数的2倍,求较小锐角X的取值范围,用不等式解.在钝角三角形中,一个锐角的度数是另一个锐角的度数的2倍,求较小锐角X的取值范围,用不等式解.在钝角三角形中,

在钝角三角形中,一个锐角的度数是另一个锐角的度数的2倍,求较小锐角X的取值范围,用不等式解.
在钝角三角形中,一个锐角的度数是另一个锐角的度数的2倍,求较小锐角X的取值范围,用不等式解.

在钝角三角形中,一个锐角的度数是另一个锐角的度数的2倍,求较小锐角X的取值范围,用不等式解.
设较小的锐角是x,则另一个锐角是2x,则第三个角是180°－3x
因三角形是钝角三角形,则：
1、2x>>> x

因为是钝角三角形，所以两个锐角的和不能超过90度，又因为一个锐角的度数是另一个锐角的度数的2倍，所以2x+x<90°，x<30°，三角形的角肯定大于零，所以 0°＜x＜30°

因为三角形的三个角的和是等于180°的。所以剩下的两个锐角的和是小于180°-90°（钝角是大于90°的）=90°的、
又因为一个锐角的度数是另一个锐角的度数的2倍，所以最小的锐角的3倍小于90°。
所以最小锐角的取值范围是 0°＜x＜30°

钝角大于90度，则两锐角和小于90度，则最小角的范围就是答案

设α，2α，180-,3α组成三角形。180-3α﹥90，解得0﹤α﹤30

较小锐角为x，则另一个锐角为2x，钝角为（180-3x）
因为钝角是大于90度小于180度的
所以 90°＜180-3x＜180°
解出来就是0°＜x＜30°