△ABC是圆O的内接三角形,过A的直线交圆O于P,交BC的延长线于D,AB×AB=AP×AD1.求证:AB=AC.2.如果角ABC=60度,圆O的半径为1,且P为弧AC中点,求AD长

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 21:37:02
△ABC是圆O的内接三角形,过A的直线交圆O于P,交BC的延长线于D,AB×AB=AP×AD1.求证:AB=AC.2.如果角ABC=60度,圆O的半径为1,且P为弧AC中点,求AD长△ABC是圆O的内

△ABC是圆O的内接三角形,过A的直线交圆O于P,交BC的延长线于D,AB×AB=AP×AD1.求证:AB=AC.2.如果角ABC=60度,圆O的半径为1,且P为弧AC中点,求AD长
△ABC是圆O的内接三角形,过A的直线交圆O于P,交BC的延长线于D,AB×AB=AP×AD
1.求证:AB=AC.
2.如果角ABC=60度,圆O的半径为1,且P为弧AC中点,求AD长

△ABC是圆O的内接三角形,过A的直线交圆O于P,交BC的延长线于D,AB×AB=AP×AD1.求证:AB=AC.2.如果角ABC=60度,圆O的半径为1,且P为弧AC中点,求AD长
(1)证明:如图、连接BP
因为:AB×AB=AP×AD  所以:AB/AP=AD/AB
在△ABP和△ADB中
∠PAB=∠BAD(公共角)
AB/AP=AD/AB
∴△ABP∽△ADB【两边对应成比例,夹角相等,两三角形相似】
∴∠APB=∠ABC
又∵∠APB=∠ACB【同弧所对圆周角相等】
∴∠ABC=∠ACB
∴AB=AC
(2)∵∠ABC=60°
∴△ABC是等边三角形【有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形】
又∵P是弧AC中点
∴∠CBP=∠ABP=30°【同弧所对圆周角相等】
∠APB=60°
∴∠BAP=90°
∴AP是○O直径
∴BP=2
AP=1【30°所对的直角边=斜边的一半】
AB=√3【勾股定理】
∵AB×AB=AP×AD
∴√3×√3=1×AD
AD=3

(1)
∵AB×AB=AP×AD ∴AB/AP=AD/AB
在△ABP和△ADB中
∠PAB=∠BAD
AB/AP=AD/AB
∴△ABP∽△ADB
∴∠APB=∠ABC
又∵∠APB=∠ACB
∴∠ABC=∠ACB
∴AB=AC
(2)∵∠ABC=60°
∴△ABC是等边三角形
又∵P是弧AC中点<...

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(1)
∵AB×AB=AP×AD ∴AB/AP=AD/AB
在△ABP和△ADB中
∠PAB=∠BAD
AB/AP=AD/AB
∴△ABP∽△ADB
∴∠APB=∠ABC
又∵∠APB=∠ACB
∴∠ABC=∠ACB
∴AB=AC
(2)∵∠ABC=60°
∴△ABC是等边三角形
又∵P是弧AC中点
∴∠CBP=∠ABP=30°
∠APB=60°
∴∠BAP=90°
∴AP是○O直径
∴BP=2
AP=1
AB=√3
∵AB×AB=AP×AD
∴√3×√3=1×AD
AD=3

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圆o的内接三角形abc,圆o的内接三角形abc,d在bc上,过d作ac的平行线交ab于e,交过a 的直线于f,且be*ae=de*ef,求证:af是圆o切线 △ABC是圆O的内接三角形,过A的直线交圆O于P,交BC的延长线于D,AB×AB=AP×AD1.求证:AB=AC.2.如果角ABC=60度,圆O的半径为1,且P为弧AC中点,求AD长 △ABC是圆O的内接三角形,过A的直线交圆O于P,交BC的延长线于D,AB2=AP×AD,1.求证:AB=AC.2.如果角ABC=60度,圆O的半径为1,且P为弧AC中点,求AD长 △ABC是圆O的内接三角形,过A的直线交圆O于P,交BC的延长线于D,AB2=AP=AD,1.求证:AB=AC.2.如果角ABC=60度,圆O的半径为1,且P为弧AC中点,求AD长AP2=AP×AD 三角形ABC内接于圆O,过点B作直线MN,若角CBN=角A,求MN是圆O的切线. 三角形ABC内接于圆O,且AB=AC,过A的直线交园O于点P,交BC的延长线于D证AC方=AP乘AD 三角形ABC内接于圆O AD平分角BAC 交直线BC于点E 交圆o点D 过D作MN平行BC 求证MN是圆0的切线 三角形ABC内接于圆O,过点A作直线EF.若直线AB是非直径的弦,角CAF等于角B,则EF是圆O的切线嘛?为什么? 三角形ABC内接于圆O,过点A作直线EF.若直线AB是非直径的弦,角CAF等于角B,则EF是圆O的切线嘛?为什么? 如图,三角形ABC内接于圆OAD是圆O直径,过点A切线于CB的延长线交于点E 求证ea2=eb e如图,三角形ABC内接于圆OAD是圆O直径,过点A切线于CB的延长线交于点E 求证ea2=eb ec 如图,△ABC是⊙O的内接三角形且AB=AC,BD是⊙O的直径.过点A做AP‖BC交DB的延长线于点P,连接AD.求AP是圆O的切线?若圆O的半径是2,cos∠ABC=4分之3,求AB的长? 已知:如图,△ABC是○O的内接三角形,角ACB的平分线交圆O于点D,过点D作圆O的切线L.求证AB平行于l. 圆O内接△ABC,D在BC上,过D点作AC的平行线交AB于E,交过A的直线于F点,且BE·AE=DE·EF,求证:AF是圆O的切原图是有圆心的。我忘记画了。自行添加吧。其他都是对的。 三角形abc是圆o的内接三角形 已知三角形abc内接于圆o,过点a做直线ef.如图二,ab是非直径的弦,角cae等于角b.求证ef是圆o的切线 三角形ABC内接于圆O过点A作直线EF AB为直径则我们有角CAE=∠B反过来AB为直径∠CAE=∠B那么EF是圆O的切线吗 已知△ABC内接于圆O,AB是直径,过点A作直线MN,若∠MAC=∠ABC.(1)设D是弧AC的中点,连结BD交AC于G,过点D作DE⊥AB于E,交AC于F.①若BC=4,AB=6,试求AE的长 如图,AB是圆O的直径,直线过MN过点B,△ABC内接于圆O,角CBM=角A.求证:MN是圆O的切线