三角形ABC内接于圆O,过点A作直线EF.若直线AB是非直径的弦,角CAF等于角B,则EF是圆O的切线嘛?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 20:29:31
三角形ABC内接于圆O,过点A作直线EF.若直线AB是非直径的弦,角CAF等于角B,则EF是圆O的切线嘛?为什么?三角形ABC内接于圆O,过点A作直线EF.若直线AB是非直径的弦,角CAF等于角B,则

三角形ABC内接于圆O,过点A作直线EF.若直线AB是非直径的弦,角CAF等于角B,则EF是圆O的切线嘛?为什么?
三角形ABC内接于圆O,过点A作直线EF.若直线AB是非直径的弦,角CAF等于角B,则EF是圆O的切线嘛?为什么?

三角形ABC内接于圆O,过点A作直线EF.若直线AB是非直径的弦,角CAF等于角B,则EF是圆O的切线嘛?为什么?
作过B作圆的直径,交圆于B、D两点.
∵∠A、∠D共孤,等孤对等角
∴∠A=∠D
∵∠CBF=∠A
∴∠CBF=∠D
根据圆的性质,∠BCD=RT∠
∵∠DBC+∠D=90
∴∠DBC+∠CBF=90
∴DB⊥EF
而DB为圆的直径
∴EF是圆的切线

不一定的
比如过A点的直线EF被△ABC有两个交点
假设另一个交点是F
若线段AC与CF的长度一样长时
∠CAF = ∠B (因为所对弦长一样,所以角的大小一样。)

三角形ABC内接于圆O,过点A作直线EF.若直线AB是非直径的弦,角CAF等于角B,则EF是圆O的切线嘛?为什么? 三角形ABC内接于圆O,过点A作直线EF.若直线AB是非直径的弦,角CAF等于角B,则EF是圆O的切线嘛?为什么? 三角形ABC内接于圆O过点A作直线EF AB为直径则我们有角CAE=∠B反过来AB为直径∠CAE=∠B那么EF是圆O的切线吗 如图,已知△ABC内接于⊙O,过点A作直线EF,∠CAB=∠B求证:EF是⊙O切线.急, 如图,三角形ABC内接于圆O,过点B作直线EF,AB为直径,要使得EF是⊙O的切线,需要什么条件(3种) 如图,三角形ABC内接于圆O,过点B作直线EF,AB为直径,要使得EF是⊙O的切线,需要什么条件(3种) 三角形ABC内接于圆O,过点B作直线MN,若角CBN=角A,求MN是圆O的切线. 已知:△ABC内接于圆O,过点A作直线EF.若直线AB是非直径的弦,∠CAE=∠B,求证:EF是圆O的切线. 已知:△ABC内接于圆O,过点A作直线EF.如图,AB是非直径的弦,∠CAE=∠ABC,EF是圆O的切线吗? 已知:△ABC内接于圆O,过点A作直线EF.AB是非直径的弦,∠CAE=∠B,求证:EF是圆O的切线. 已知三角形内接于圆O,过点A作直线EF,(1)如图1所示,AB为直径,要使EF是圆O的切线,还需要添加的条件是已知三角形内接于圆O,过点A作直线EF,(1)如图1所示,AB为直径,要使EF是圆O的切线,还需要添加 已知三角形abc内接于圆o,过点a做直线ef.如图二,ab是非直径的弦,角cae等于角b.求证ef是圆o的切线 已知三角形ABC内接于圆O,过点A以AC为一边作角EAC,使∠EAC=∠ABC,AB为非直径的弦,EF是圆O的切线吗 圆o的内接三角形abc,圆o的内接三角形abc,d在bc上,过d作ac的平行线交ab于e,交过a 的直线于f,且be*ae=de*ef,求证:af是圆o切线 如图,△ABC内接于圆心O,过A点作直线EF,若∠CAF=∠B,试说明:EF是圆心O的切线 △ABC内接于圆O,过点B作直线EF,且∠FBC=∠A,求证EF为圆O切线,答完再给分,22点前给出答案圆内AB为一条弦,C为圆上一点A,B,C连接为一个钝角三角形这样的图 如图,△ABC内接于半圆O,AB为直径,过点A作直线MN,若∠MAC=∠ABC,AE=4,DE=8,求EF 已知△ABC内接于⊙O,直线EF过点A,∠EAC=∠B求证EF是切线