数学题用导数法求y=x^3-6x+9在[-1,4]上的值域.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 16:20:13
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数学题用导数法求y=x^3-6x+9在[-1,4]上的值域.
y=x^3-6x+9 y'=3x^2-6 y'=0 x=-根号2,x=根号2
列表 x -1 (-1,根号2) 根号2 (根号2,4) 4
y' - +
y 14 减 9-4根号2 增 49
值域 【9-4根号2,49】

y=x^3-6x+9
y'=3x^2-6
令y'=0
则3x^2-6=0
x=根号2 或x= - 根号2
y(-1)=14
y(4)=49
y(根号2)=9-4根号2
y(-根号2)=9+4根号2
ymax=49
ymin=9-4根号2
值域:[9-4根号2 ,49]