设Z=f(x,y)为可微函数,则全微分的表达式dz= 多少

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 14:10:06
设Z=f(x,y)为可微函数,则全微分的表达式dz=多少设Z=f(x,y)为可微函数,则全微分的表达式dz=多少设Z=f(x,y)为可微函数,则全微分的表达式dz=多少全微分的定义:函数z=f(x,y

设Z=f(x,y)为可微函数,则全微分的表达式dz= 多少
设Z=f(x,y)为可微函数,则全微分的表达式dz= 多少

设Z=f(x,y)为可微函数,则全微分的表达式dz= 多少
全微分的定义:
函数z=f(x,y) 的两个偏导数f'x(x,y),f'y(x,y)分别与自变量的增量△x,△y乘积之和,即为f'x(x,y)△x + f'y(x,y)△y,若该表达式与函数的全增量△z之差在当ρ→0时,是ρ(△x,△y )的高阶无穷小,那么该表达式称为函数z=f(x,y)在(x,y)处关于(△x,△y)的全微分,记作:dz=f'x(x,y)△x + f'y(x,y)△y