已知函数f(x)=log2(1+x^2) (1)证明函数f(x)是偶函数 (2)证明函数f(x)在区间(0,+∞)上是增函数
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 02:51:30
已知函数f(x)=log2(1+x^2)(1)证明函数f(x)是偶函数(2)证明函数f(x)在区间(0,+∞)上是增函数已知函数f(x)=log2(1+x^2)(1)证明函数f(x)是偶函数(2)证明
已知函数f(x)=log2(1+x^2) (1)证明函数f(x)是偶函数 (2)证明函数f(x)在区间(0,+∞)上是增函数
已知函数f(x)=log2(1+x^2) (1)证明函数f(x)是偶函数 (2)证明函数f(x)在区间(0,+∞)上是增函数
已知函数f(x)=log2(1+x^2) (1)证明函数f(x)是偶函数 (2)证明函数f(x)在区间(0,+∞)上是增函数
(1)
证明:
x属于R,所以x定义域对称
f(-x)=log2(1+(-x)^2)= log2(1+x^2)=f(x)
所以f(x)为偶函数
(2)
证明:
设x1>x2>0
f(x1)-f(x2)
=log2(1+x1^2)-log2(1+x2^2)
=log2(1+x1^2)/(1+x2^2)
因为x1>x2>0所以1+x1^2>1+x2^2
所以(1+x1^2)/(1+x2^2)>1
所以log2(1+x1^2)/(1+x2^2)>0
即f(x1)>f(x2)
即证函数f(x)在区间(0,+∞)上是增函数
已知函数f(x)=log2(x^2 +1)(x
已知函数f(x)=log2(2-x)+log2(2+x)求f(x)的定义域
已知函数f(x)=log2(x+2)(x
已知函数f(x)=log2(2-x)+log2(2+x),g(x)=log2(2x-1)指出方程f(x)=|x|的实根个数
已知函数f(x)=log2/1^(3x-x^2-1),则使f(x)
已知函数f(x)=log2(1+x/1
已知函数f(x)=log2(x+1),若-1
已知函数f(x)=log2(2^x-1),求f(x)的定义域
已知函数f(x)=log2(1-x^2),求使f(x)
已知函数f(x)=log2^ ( x/4 ) ×log2^ (2x) (1)解不等式f(x)>0;(2)当x∈【1,4】时,求f(x)的值域f(x)=log2(2x)×log2(x/4)=[(log2 2)+(log2 x)] ×[(log2 x) -(log2 4)]=[1+(log2 x)] ×[(log2 x) -2]=(log2 x)² - (log2 x) -2
已知函数f(x)=log2(1-x)-log2(1+x). (1)求函数f(x)的定义域; (2)判断f(x)的奇偶性; (3)方程f...已知函数f(x)=log2(1-x)-log2(1+x).(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断f(x)的奇偶性;(3)方程f(x)=x+1是
已知函数f(x)=log2(x+2),求f^-1(-3)的值
已知函数f(x)=log2(x+1/x-1)+log2(x-1)+log2(p-x)(1)求函数f(x)的定义域(2)求函数f(x)的值域
已知函数f(x)=log2(x^2-x),g(x)=log2(ax-a).求的f(x)定义域
已知函数f(x)=log2(x+1)/(x-1)+log2(x-1)+log2(3-x),求函数f(x)定义域;和值域
已知函数f(x)=log2(2-x)--log2(x+2) 若f(x)<log2(ax)在[1/已知函数f(x)=log2(2-x)--log2(x+2) 若f(x)<log2(ax)在[1/2,1]上恒成立,求实数a的取值范围 急,
已知函数f(x)=log2 1+x/1-x,求f(x)的定义域
已知函数f(x)=log2(-x),x