100*101*102*.*199*200这101个数相乘,积的末尾连续有几个0?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 08:33:04
100*101*102*.*199*200这101个数相乘,积的末尾连续有几个0?100*101*102*.*199*200这101个数相乘,积的末尾连续有几个0?100*101*102*.*199*

100*101*102*.*199*200这101个数相乘,积的末尾连续有几个0?
100*101*102*.*199*200这101个数相乘,积的末尾连续有几个0?

100*101*102*.*199*200这101个数相乘,积的末尾连续有几个0?
这101个数,其中有21个是5的倍数,提取其中21个5,
其中有100,125,150,175,200是25的倍数,提取其中5个5,
其中125是125的倍数,提取其中1个5,
总共有27个因数5,
所以乘积后面一共有27个0

1*2*……*100末位0的个数是[100/5]+[100/25]=24
1*2*……*200末位0的个数是[200/5]+[200/25]+[200/125]=49
所以有49-24=25个0