如图,P为圆外一点,PA切圆于A,PA=8直线PCB交圆于C、B,且PC=4,连结AB、AC,∠ABC=α,∠ACB=β,则 sina/sinβ等于多少

如图,P为圆外一点,PA切圆于A,PA=8直线PCB交圆于C、B,且PC=4,连结AB、AC,∠ABC=α,∠ACB=β,则 sina/sinβ等于多少
如图,P为圆外一点,PA切圆于A,PA=8
直线PCB交圆于C、B,且PC=4,连结AB、AC,∠ABC=α,∠ACB=β,则 sina/sinβ等于多少

如图,P为圆外一点,PA切圆于A,PA=8直线PCB交圆于C、B,且PC=4,连结AB、AC,∠ABC=α,∠ACB=β,则 sina/sinβ等于多少
如果知道正弦定理马上可以得到sinα/sinβ＝AC/AB＝PC/PA＝1/2
如果不知道正弦定理也可能这样做：
作AD⊥BC于D,则sinα＝AD/AB,sinβ＝AD/AC
∴sinα/sinβ＝AD/AB÷AD/AC＝AC/AB＝PC/PA＝1/2