如下图,四边形abcd是梯形,上底与下低的比是三比五,e是ad边上的中点.求三角形cde与四边形abce的面积cd标反了哈
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 03:52:40
如下图,四边形abcd是梯形,上底与下低的比是三比五,e是ad边上的中点.求三角形cde与四边形abce的面积cd标反了哈
如下图,四边形abcd是梯形,上底与下低的比是三比五,e是ad边上的中点.求三角形cde与四边形abce的面积
cd标反了哈
如下图,四边形abcd是梯形,上底与下低的比是三比五,e是ad边上的中点.求三角形cde与四边形abce的面积cd标反了哈
设梯形的高位h,过e点作直线ef垂直cd交于点f,
ae=de,ef=h/2,s△cde=1/2*h/2*cd=h/4*cd
ab:cd=3:5,ab=3cd/5,s梯形abcd=1/2(ab+cd)*h=4h/5*cd
四边形abce的面积=s梯形abcd-s△cde=4h/5*cd-h/4*cd=11h/20*cd
三角形cde:四边形abce的面积=h/4*cd:11h/20*cd=5:11
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答案无解
图不对呀,还有没有具体数值,只能求比值做不来别作这么简单的题怎么能做不上呢,按道理来说c,d应该标反了,如果改正过来就延长da和cb交于点f那么,由于是梯形,所以上下底平行,那么△abf与△dcf相似,则af比df等于ab比dc等于3比5,△abf与△fdc的面积比为9比25,所以△dfc与梯形abcd的面积比为25比16,又因为e为ad中点,所以ef比de为4比1,所以ed比fd为1比5,因为两...
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图不对呀,还有没有具体数值,只能求比值
收起
如图所示:连接AC ∵AB:DC=3:5 ∴S△ABC:S△ADC=3:5(高相等的两个三角形的面积比等于底的比。明白吗?)所以可设S△ABC=3S,则S△ADC=5S 又因为E是AD边的中点,所以△CDE的面积=△CAE的面积(底相等AE=ED,高相同。明白吗?) 所以△CDE的面积=S△ADC/=5S/2 因为四边形ABCD的面积=8S 所以△CDE的面积:四边形ABCD的面积=(5S/2):8S=5:16