数列An=n的2次方 求Sn

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 09:08:52
数列An=n的2次方求Sn数列An=n的2次方求Sn数列An=n的2次方求Sn利用立方差公式n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)]=n^2+(n-1)^2+n^2-n=2

数列An=n的2次方 求Sn
数列An=n的2次方 求Sn

数列An=n的2次方 求Sn
利用立方差公式
n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)]
=n^2+(n-1)^2+n^2-n
=2*n^2+(n-1)^2-n
2^3-1^3=2*2^2+1^2-2
3^3-2^3=2*3^2+2^2-3
4^3-3^3=2*4^2+3^2-4
.
n^3-(n-1)^3=2*n^2+(n-1)^2-n
各等式全相加
n^3-1^3=2*(2^2+3^2+...+n^2)+[1^2+2^2+...+(n-1)^2]-(2+3+4+...+n)
n^3-1=2*(1^2+2^2+3^2+...+n^2)-2+[1^2+2^2+...+(n-1)^2+n^2]-n^2-(2+3+4+...+n)
n^3-1=3*(1^2+2^2+3^2+...+n^2)-2-n^2-(1+2+3+...+n)+1
n^3-1=3(1^2+2^2+...+n^2)-1-n^2-n(n+1)/2
3(1^2+2^2+...+n^2)=n^3+n^2+n(n+1)/2=(n/2)(2n^2+2n+n+1)
=(n/2)(n+1)(2n+1)
1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
也可以用数学归纳法 1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

数列An=n的2次方 求Sn 已知数列{An},Sn=2的n次方.求数列{An}的通项公式 数列An的通项An=n×（1/2）的n次方 求Sn 已知数列{an}满足an=n/2的n次方,求Sn 数列｛an｝前n项和Sn=2的n次方—1,求an 数列An=n倍的2的n次方求Sn 数列an=n乘2的n次方,求sn如题, 已知数列an的前n项和为sn sn=3(的n次方)+1求数列an 已知数列an的通项公式an=（2n-1）*1/2的n次方,求Sn 已知数列an的通项公式an=（2n-1）+1/2的n次方,求Sn 设数列An的前n项和Sn=2an-2的n次方,求A1,A4 已知数列an的通项公式an=-2n+3+1/2的n次方,求Sn 已知数列{an}的通项公式an=2的n次方分之n,求Sn急要! 已知数列{An}的前n项和Sn=3+2的n次方,求An 已知数列{an}的前n项和sn=3+（2的n次方）,求an 数列｛an}的前n项和为Sn=2的n次方+1,求an 已知数列{an}中,an=(3n-2)•3的n+1次方,求Sn? 设数列an的前n项和为Sn,已知Sn=2an-2的[N+1]次方求an的通项公式