请出15道一元一次不等式方程组困难应用题

请出15道一元一次不等式方程组困难应用题
请出15道一元一次不等式方程组困难应用题

请出15道一元一次不等式方程组困难应用题
一、某水产品市场管理部门规划建造面积为2400平方米的大棚,大棚内设A种类型和B种类型的店面共80间,每间A种类型的店面的平均面积为28平方米,月租费为400元,每间B种类型的店面的平均面积为20平方米,月租费为360元,全部店面的建造面积不低于大棚总面积的85%.
（1）试确定A种类型店面的数量? （2）该大棚管理部门通过了解,A种类型店面的出租率为75%,B种类型店面的出租率为90%,为使店面的月租费最高,应建造A种类型的店面多少间?
设A种类型店面为a间,B种为80-a间
根据题意
28a+20（80-a）≥2400×85%
28a+1600-20a≥2040
8a≥440
a≥55
A型店面至少55间
设月租费为y元
y=75%a×400+90%（80-a）×360
=300a+25920-324a
=25920-24a
很明显,a≥55,所以当a=55时,可以获得最大月租费为25920-24x55=24600元
二、水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖,他了解到情况：
1、每亩地水面组建为500元,.
2、每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗；
3、每公斤蟹苗的价格为75元,其饲养费用为525元,当年可或1400元收益；
4、每公斤虾苗的价格为15元,其饲养费用为85元,当年可获160元收益；
问题：
1、水产养殖的成本包括水面年租金,苗种费用和饲养费用,求每亩水面虾蟹混合养殖的年利润（利润=收益—成本）；
2、李大爷现有资金25000元,他准备再向银行贷款不超过25000元,用于蟹虾混合养殖,已知银行贷款的年利率为10％,试问李大爷应租多少亩水面,并向银行贷款多少元,可使年利润达到36600元?
1、水面年租金=500元
苗种费用=75x4+15x20=300+300=600元
饲养费=525x4+85x20=2100+1700=3800元
成本=500+600+3800=4900元
收益1400x4+160x20=5600+3200=8800元
利润（每亩的年利润）=8800-4900=3900元
2、设租a亩水面,贷款为4900a-25000元
那么收益为8800a
成本=4900a≤25000+25000
4900a≤50000
a≤50000/4900≈10.20亩
利润=3900a-（4900a-25000）×10%
3900a-（4900a-25000）×10%=36600
3900a-490a+2500=36600
3410a=34100
所以a=10亩
贷款（4900x10-25000）=49000-25000=24000元
三、某物流公司,要将300吨物资运往某地,现有A、B两种型号的车可供调用,已知A型车每辆可装20吨,B型车每辆可装15吨,在每辆车不超载的条件下,把300吨物资装运完,问：在已确定调用5辆A型车的前提下至少还需调用B型车多少辆?
设还需要B型车a辆,由题意得
20×5+15a≥300
15a≥200
a≥40/3
解得a≥13又1/3 ．
由于a是车的数量,应为正整数,所以x的最小值为14．
答：至少需要14台B型车．
四、某城市平均每天产生生活垃圾700吨,全部由甲,乙两个垃圾厂处理,已知甲厂每小时处理垃圾55吨,需费用550元；乙厂每小时处理垃圾45吨,需费用495元.如果规定该城市处理垃圾的费用每天不超过7370元,甲厂每天至少需要处理垃圾多少小时?
设甲场应至少处理垃圾a小时
550a+（700-55a）÷45×495≤7370
550a+（700-55a）×11≤7370
550a+7700-605a≤7370
330≤55a
a≥6
甲场应至少处理垃圾6小时
五、学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿,已知该班女生少于35人,若每个房间住5人,则剩下5人没处可住；若每个房间住8人,则空出一间房,并且还有一间房也不满.有多少间宿舍,多少名女生?
设有宿舍a间,则女生人数为5a+5人
根据题意
a>0(1)
0<5a+5<35（2）
0<5a+5-[8（a-2）]<8(3)
由（2）得
-5<5a<30
-1由（3）
0<5a+5-8a+16<8
-21<-3a<-13
13/3由此我们确定a的取值范围
4又1/3a为正整数,所以a=5
那么就是有5间宿舍,女生有5×5+5=30人
六、某手机生产厂家根据其产品在市场上的销售情况,决定对原来以每部2000元出售的一款彩屏手机进行调价,并按新单价的八折优惠出售,结果每部手机仍可获得实际销售价的20%的利润（利润=销售价—成本价）.已知该款手机每部成本价是原销售单价的60%.
（1）求调整后这款彩屏手机的新单价是每部多少元?让利后的实际销售价是每部多少元?
手机原来的售价=2000元/部
每部手机的成本=2000×60%=1200元
设每部手机的新单价为a元
a×80%-1200=a×80%×20%
0.8a-1200=0.16a
0.64a=1200
a=1875元
让利后的实际销售价是每部1875×80%=1500元
（2）为使今年按新单价让利销售的利润不低于20万元,今年至少应销售这款彩屏手机多少部?
20万元=200000元
设至少销售b部
利润=1500×20%=300元
根据题意
300b≥200000
b≥2000/3≈667部
至少生产这种手机667部.
七、我市某村计划建造A,B两种型号的沼气池共20个,以解决该村所有农户的燃料问题.两种型号的沼气池的占地面积,使用农户数以及造价如下表：
型号 占地面积（平方米/个） 使用农户数（户/个） 造价（万元/个）
A 15 18 2
B 20 30 3
已知可供建造的沼气池占地面积不超过365平方米,该村共有492户.
（1）.满足条件的方法有几种?写出解答过程.
（2）.通过计算判断哪种建造方案最省钱?
解: (1) 设建造A型沼气池 x 个,则建造B 型沼气池(20－x )个
18x+30(20-x) ≥492
18x+600-30x≥492
12x≤108
x≤9
15x+20(20-x)≤365
15x+400-20x≤365
5x≥35
x≤7
解得：7≤ x ≤ 9
∵ x为整数 ∴ x = 7,8 ,9 ,∴满足条件的方案有三种．
(2)设建造A型沼气池 x 个时,总费用为y万元,则：
y = 2x + 3( 20－x) = －x+ 60
∵－1< 0,∴y 随x 增大而减小,
当x=9 时,y的值最小,此时y= 51( 万元 )
∴此时方案为：建造A型沼气池9个,建造B型沼气池11个
解法②:由(1)知共有三种方案,其费用分别为：
方案一: 建造A型沼气池7个, 建造B型沼气池13个,
总费用为:7×2 + 13×3 = 53( 万元 )
方案二: 建造A型沼气池8个, 建造B型沼气池12个,
总费用为:8×2 + 12×3 = 52( 万元 )
方案三: 建造A型沼气池9个, 建造B型沼气池11个,
总费用为:9×2 + 11×3 = 51( 万元 )
∴方案三最省钱.
八、把一些书分给几个学生,如果每人分3本,那么余8本;如果前面的每个学生分5本,那么最后一人就分不到3本.这些书有多少本?学生有多少个?
设学生有a人
根据题意
3a+8-5(a-1)<3(1)
3a+8-5(a-1)>0(2)
由（1）
3a+8-5a+5<3
2a>10
a>5
由（2）
3a+8-5a+5>0
2a<13
a<6.5
那么a的取值范围为5那么a=6
有6个学生,书有3×6+8=26本
8.某工人计划在15天里加工408个零件,最初三天中每天加工24个,问以后每天至少要加工多少个零件,才能在规定的时间内超额完成任务?
9.王凯家到学校2.1千米,现在需要在18分钟内走完这段路.已知王凯步行速度为90米/ 分,跑步速度为210米/分,问王凯至少需要跑几分钟?
10.甲乙两班捐款,两班捐款总数相等,均多余300元且少于400元.已知甲班有1人捐6元,其余每人捐9元,乙班有1人捐13元,其余每人捐8元.求甲乙两班学生总人数共是多少人
11.水果店进了一批水果,原按50%的利润率定价,销去一半以后为尽快销完,准备打折出售,若要使总利润不低于30%,问余下的水果可按定价的几折出售（精确到0.1折）?
12..学校电化教室准备刻录一批电脑光盘,若到电脑公司刻录,每张光盘付费8元；若租用刻录机,除租金80元外,每张光盘4元；若自行购买刻录机,需450元,此外,每张光盘成本也是4元.
（1）设需刻录X张光盘,分别求出满足条件①、②的X的范围：
①租用刻录机比到电脑公司刻录合算；
②购买刻录机比到电脑公司刻录合算；
（2）如何比较购买刻录机与租用刻录机哪个合算?
13.某城市平均日产垃圾650吨,由甲、乙两个垃圾场处理,已知甲场每小时可处理垃圾50吨,每吨费用10元；乙场每小时可处理垃圾60吨,每吨费用11元.
（1）若规定该城市每天处理垃圾的费用不超过7000元,甲场每天处理垃圾至少花多少时间?
（2）若规定该城市每天处理垃圾的时间不超过7个小时,且费用尽可能节约,则乙场每天处理垃圾至少花多少时间?
14.某服装厂生产一种西服和领带,西装每套定价200元,领带每条40元,厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:1.买一套西服送一条领带;2.西服和领带均按定价的90%付款.某商店老板现要到该服装厂购买西服20套,领导x(x>20)条.请你根据x的不同情况,帮助商店老板选择最省钱的购买方案.
15.将若干只鸡放入若干个笼子.若每个笼子里放4只,则有一只鸡无笼可放；若每个笼子里放5只,则有一个笼子无鸡可放,请问至少有多少只鸡,多少个笼子?