△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=（-1,1）,n=（cosBcosC,sinBsinC-2分之根号3,且向量m垂直n.现给出下列三个条件：a=1; 2c-[(根号3)-1]*b=0; B=45°,试从中再选择两个条件以确定△ABC,求出所确

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/27 13:30:18

△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=（-1,1）,n=（cosBcosC,sinBsinC-2分之根号3,且向量m垂直n.现给出下列三个条件：a=1;2c-[(根号3)-1]

△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=（-1,1）,n=（cosBcosC,sinBsinC-2分之根号3,且向量m垂直n.现给出下列三个条件：a=1; 2c-[(根号3)-1]*b=0; B=45°,试从中再选择两个条件以确定△ABC,求出所确
△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=（-1,1）,n=（cosBcosC,sinBsinC-2分之根号3,
且向量m垂直n.
现给出下列三个条件：a=1; 2c-[(根号3)-1]*b=0; B=45°,试从中再选择两个条件以确定△ABC,求出所确定的△ABC的面积

△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=（-1,1）,n=（cosBcosC,sinBsinC-2分之根号3,且向量m垂直n.现给出下列三个条件：a=1; 2c-[(根号3)-1]*b=0; B=45°,试从中再选择两个条件以确定△ABC,求出所确
由于向量m,n垂直,所以向量m乘以向量n=0
即-cosBcosC+sinBsinC-二分之根号三=0
又因为公式cos(a+b) = cosacosb-sinasinb
所以cos(B+C)=负二分之根号三,所以B+C=120度
所以∠A=60°
若以条件1和3作为已知条件,则过B作边AC垂线,垂足为D,△ABD中∠ABD=30°
△BCD中,∠DBC=75°,又a=BC=1,sin15°=（根号6-根号2）/4
所以CD=1乘以sin15°,BD=1乘以cos15°
所以AD=BD除以根号3
S△ABC=S△ABD+S△BCD=（AD+CD)乘以BD除以2