已知;a+b+c=0,求a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)+3的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 03:02:12
已知;a+b+c=0,求a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)+3的值已知;a+b+c=0,求a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)+3的值已知;a

已知;a+b+c=0,求a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)+3的值
已知;a+b+c=0,求a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)+3的值

已知;a+b+c=0,求a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)+3的值
∵a+b+c=0
∴a+b=-c,a+c=-b,b+c=-a
∴原式=-a²/bc-b²/ac-c²/ab+3
=-(a³+b³+c³-3abc)/abc
=-[(a+b)³+c³-3a²b-3ab²-3abc]/abc
=-[(a+b+c)(a²+b²+2ab-ac-bc+c²-3ab(a+b+c)]/abc
=-(a+b+c)(a²+b²+2ab-ac-bc+c²-3ab)/abc
=0.

原式=a/b+a/c+b/c+b/a+c/a+c/b+3=(a+c)/b+(a+b)/c+(b+c)/a+3=(-b)/b+(-c)/c+(-a)/a+3=0.

等于0

已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0 求[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]的值要简洁一点,(1) 已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0 求[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]的值 (2)已知abcd为正整数 已知a×a+b×b+c×c=1,a×a(b+c)+b×b(c+a)+c×c(a+b)+3abc=0,求a+b+c的值 求2a+3b+4c的最小值 已知:a+b+c=1 a>b>c>0 已知|2a-4|+|b+5|+|3c+1|=0,求a,b,c值 )已知|a-2|+|b+3|+|c+1|=0,求a-(-b)-c的值 已知:(a-b)(b-c)(c-a)/(a+b)(b+c)(c+a)=5/132,求a/(a+b)+b/(b+c)+c/(c+a)的值!(请尽快,我有急用,a/(a+b)+b/(b+c)+c/(c+a)=1/2[(a-b)/(a+b)+(b-c)/(b+c)+(c-a)/(c+a)]+3/2 (a-b)/(a+b)+(b-c)/(b+c)+(c-a)/(c+a) 没有错吧... 已知a,b,c满足(a-1)²+5√b-5a+|a-b+c+1|=0,求a+b+c的算术平方根 已知abc不等于0,且a+b+c=0,求a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)的值 已知abc不等于0,a+b+c=0,求a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)+3的值 已知abc≠0,a+b+c=0,求a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)的值丶 已知a+b+c=0,求:a(1/b+1/c )+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)的值 已知;a+b+c=0,求a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)+3的值 已知a+b+c=0,求a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)的值 已知a+b+c=0求代数式a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)的值 已知a+b+c=0,试求代数式a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)的值. 已知a+b+c=0,求a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)的值 已知a+b+c=0,求a(1/b+1/c)+b(1/a +1/c)+c(1/a +1/b)+3的值 已知a+b+c=0,abc不等于0,求1/(b*+c*-a*)+1除以(c*+a*-b*)+1除以(a*+b*-c*)=