已知a-b=2,a-c=1,求(2a-b-c)的平方+(c-b)的平方的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 15:37:52
已知a-b=2,a-c=1,求(2a-b-c)的平方+(c-b)的平方的值已知a-b=2,a-c=1,求(2a-b-c)的平方+(c-b)的平方的值已知a-b=2,a-c=1,求(2a-b-c)的平方

已知a-b=2,a-c=1,求(2a-b-c)的平方+(c-b)的平方的值
已知a-b=2,a-c=1,求(2a-b-c)的平方+(c-b)的平方的值

已知a-b=2,a-c=1,求(2a-b-c)的平方+(c-b)的平方的值
原式=4a2-4a(b+c)+(b+c)2+(c-b)2
=4a2-4ab-4ac+2b2+2c2
∵ a-b=2,a-c=1
∴b=a-2 c=a-1
原式=4a2-4a(a-2)-4a(a-1)+2(a-2)2+2(a-1)2
=8a-4a2+4a+2a2-8a+8+2a2-4a+2
=10
(字母后面的2为平方)

a-b+a-c=2a-b-c=3
a-b-(a-c)=c-b=1
所以答案就是10

原式=(a-c+a-b)^2+(a-b)-(a-c)=10

a-b=2,a-c=1,两式相减得c-b=1,(2a-b-c)^2+(c-b)=〔(a-b)+a-c()〕^2+(c-b)=10

a-b=2 ① a-c=1 ② ①+②:2a-b-c=3 ①-②:c-b=1 (2a-b-c)的平方+(c-b)的平方=9+1=10

2a-b-c=3,c-b=1
f=9+1=10