三角形ABC中,b²-bc-2c²=0,a=根号6,cosA=7/8,求ΔABC面积

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/20 00:26:15

三角形ABC中,b²-bc-2c²=0,a=根号6,cosA=7/8,求ΔABC面积三角形ABC中,b²-bc-2c²=0,a=根号6,cosA=7/8,求ΔA

三角形ABC中,b²-bc-2c²=0,a=根号6,cosA=7/8,求ΔABC面积
三角形ABC中,b²-bc-2c²=0,a=根号6,cosA=7/8,求ΔABC面积

三角形ABC中,b²-bc-2c²=0,a=根号6,cosA=7/8,求ΔABC面积
将 b^2-bc-2c^2=0 变形为
（b+c）(b-2c)=0
因 b、c均为三角形的边,b+c不可能为零
故 b-2c=0
即 b=2c
将cosA=7/8、a=根号6带入三角形的余弦定理a^2=b^2+c^2-2bc cosA
得：b^2+c^2-7/4 bc =6 ----------（*）
再将 b=2c带入（*）式可得：
c=2
b=4
又由cosA=7/8 可得：
sinA=根号15 /8
所以,三角形ABC的面积是：S=1/2 bc sinA=根号15 /2

你的问题是什么都看不清?Sup什么来的,数学题有&符号吗?

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