抛物线过焦点的弦长公式证明过程

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 19:13:50

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抛物线过焦点的弦长公式证明过程

抛物线过焦点的弦长公式证明过程
焦点弦公式2p/sina^2
证明：设抛物线为y^2=2px(p>0),过焦点F(p/2,0)的弦直线方程为y=k(x-p/2),直线与抛物线交于A（x1,y1),B(x2,y2)
联立方程得k^2(x-p/2)^2=2px,整理得k^2x^2-p(k^2+2)x+k^2p^2/4=0
所以x1+x2=p(k^2+2)/k^2
由抛物线定义,AF=A到准线x=-p/2的距离=x1+p/2, BF=x2+p/2
所以AB=x1+x2+p=p(1+2/k^2+1)=2p(1+1/k^2)=2p(1+cos^2/sin^2a)=2p/sin^2a

抛物线过焦点的弦长公式证明过程过抛物线焦点弦长公式过椭圆焦点的弦长公式和抛物线过抛物线焦点的直线被抛物线截得的弦长公式要高中数学的抛物线的弦长公式前提必须要直线过抛物线焦点吗? 紧急紧急紧急抛物线过焦点弦长公式抛物线过焦点弦长公式已知斜率的倾斜角的横坐标的怎么求要求写出抛物线四种标准形式以上三种分别怎么求要公式焦点弦长公式的推导过程过椭圆右焦点的焦点弦长公式~ 数学圆锥曲线中抛物线过焦点的直线长的公式求高手推导抛物线焦点弦长公式求推导AB=2p/sin²a（a为过焦点直线的倾斜角）抛物线y2=12x中,一条过焦点弦长为24,求此焦点弦所在直线的方程（要过程）抛物线焦点弦公式2p/sina^2怎么证明? 抛物线的顶点在原点,焦点为椭圆x²/5+y²=1的左焦点,过点M（-1,-1）引抛物线的弦,使M为弦的中点,求该弦的弦长稍稍给下过程行么？还有几个题，麻烦做下嘛~请问最后一个公式是怎么个椭圆双曲线抛物线准线通经焦半径弦长过焦点弦长公式椭圆双曲线抛物线de 准线通经焦半径弦长过焦点弦长公式焦点弦长公式推导过程过抛物线Y^2=2PX的焦点F的直线交抛物线于A(X1,Y2),B(X2,Y2)则AF,BF,AB为我不明白焦半径,焦点弦长公式如何推导,帮下忙, 证明已过抛物线的焦点的弦为直径的圆和抛物线的准线相切怎样用极坐标证明过抛物线焦点的弦被抛物线分成的两部分的倒数和为常数