证明已过抛物线的焦点的弦为直径的圆和抛物线的准线相切
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 21:49:27
证明已过抛物线的焦点的弦为直径的圆和抛物线的准线相切证明已过抛物线的焦点的弦为直径的圆和抛物线的准线相切证明已过抛物线的焦点的弦为直径的圆和抛物线的准线相切如图,设F为抛物线的焦点,l为抛物线的准线,
证明已过抛物线的焦点的弦为直径的圆和抛物线的准线相切
证明已过抛物线的焦点的弦为直径的圆和抛物线的准线相切
证明已过抛物线的焦点的弦为直径的圆和抛物线的准线相切
如图,设F为抛物线的焦点,l为抛物线的准线,
AB为抛物线的一条焦点弦,M为AB的中点,
过A、B、M分别作准线的垂线,垂足分别为E、C、D,
则由抛物线的定义知:
|AE|=|FA|,|BC|=|FB|,
∴|AB|=|FA|+|FB|,
即|AB|=|AE|+|CD|,
又由梯形的中位线性质知:
|MD|=1 /2 (|AE|+|CD|),
∴|MD|=1 /2 |AB|,
即以弦AB为直径的圆的圆心M到准线l的距离
等于半径,即以弦AB为直径的圆与准线l相切.
所以,以过抛物线的焦点的弦为直径的圆和抛物线的准线相切.
证明已过抛物线的焦点的弦为直径的圆和抛物线的准线相切
证明以抛物线的焦点弦为直径的圆与抛物线的准线相切
抛物线y²=2px(p>0),已过焦点的弦为直径的圆与抛物线的准线的交点个数是?
证明以抛物线的焦点弦为直径的圆与抛物线的准线相切如题证明!
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高中数学,圆锥曲线.以过抛物线焦点的两条弦AB,CD为直径作圆,证明这两个圆的公共弦过原点.
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怎样用极坐标证明过抛物线焦点的弦被抛物线分成的两部分的倒数和为常数
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设AB为过抛物线y2=2px的焦点F的弦,证明线段AF为直径的圆与y轴相切.急
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抛物线及其标准方程求过抛物线的焦点F的弦PQ,以PQ为直径的圆与抛物线的准线的位置关系.
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求证 以抛物线的的焦点弦为直径的圆必与抛物线准线相切
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