求证:以抛物线的焦点弦为直径的圆与抛物线的标准相切.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 14:16:40
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求证:以抛物线的焦点弦为直径的圆与抛物线的标准相切.

求证:以抛物线的焦点弦为直径的圆与抛物线的标准相切.
设焦点弦是PQ,
设PQ的中点是M,M到准线的距离是d.
而P到准线的距离d1=PF,Q到准线的距离d2=QF.
又M到准线的距离d是梯形的中位线,故有d=(PF+QF)/2=PQ/2.
即圆心M到准线的距离等于半径PQ/2,所以,圆与准线是相切.

设AB中点M(x0,y0),过M作MN垂直于准线,过A作AA1垂直于准线,过B作BB1垂直于准线,
根据梯形中位线,MN=[AA1+BB1]/2 AA1=AF,BB1=BF
MN=AB/2,
焦点弦为直径的圆与抛物线的标准相切

求证 以抛物线的的焦点弦为直径的圆必与抛物线准线相切 求证:以抛物线的焦点弦为直径的圆与抛物线的标准相切. 一道高中抛物线证明题求证:以抛物线的焦点弦为直径的圆必与抛物线准线相切. 证明以抛物线的焦点弦为直径的圆与抛物线的准线相切 求证:以抛物线的焦点弦为直径的圆一定和准线相切. 设PQ是过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的弦,求证:以PQ为直径的圆与抛物线的准线相切. 已知AB是抛物线y^2=2px(p>0)的焦点弦,为抛物线焦点,点A(X1,Y1),B(X2,Y2).求证:以AB为直径的圆必与抛物线的准线相切. 证明以抛物线的焦点弦为直径的圆与抛物线的准线相切如题证明! 抛物线及其标准方程求过抛物线的焦点F的弦PQ,以PQ为直径的圆与抛物线的准线的位置关系. 求证:以过抛物线y^2=2px焦点的弦为直径的圆,必与此抛物线的准线相切. 求证:以过抛物线y^2=2px焦点的弦为直径的圆,比与此抛物线的准线相切 求证:以抛物线y^2=2px过焦点的弦为直径的圆必与此抛物线的准线相切. 已知抛物线y^2=2px的焦点为F,过F得直线L与抛物线交与A,B两点 求证以AB为直径的圆必与抛物线的准线相切 已知抛物线y^2=2px的焦点为F,过F的直线l与抛物线交于A,B两点求证:以AB为直径的圆必与抛物线的准线相切. 求抛物线y^2=2px的焦点F作一条直线与抛物线相交于P1,P2两点,求证:以线段P1P2为直径的圆与抛物线的准线相切 数学题——抛物线已知AB是抛物线y^2=2px(p>0)的焦点弦,F为抛物线焦点,点A(x1,y1),B(x2,y2).求证:(1)y1*y2=-p^2,x1*x2=(p^2)/4(2)以AB为直径的圆必与抛物线的准线相切. 设过抛物线的焦点F作直线与抛物线相交于M,N.以MN为直径的圆与抛物线的准线的位置关系是----------------- 过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F任作一条直线l与抛物线交于P1、P2两点,求证:以P1P2为直径的圆和这条抛物线的准线相切.