若不等式loga (x^2-2x+3)≤-1在x∈R上恒成立,则a的取值范围 真数=(x-1)^2+2>=2怎么就变成loga(2)?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 09:37:42
若不等式loga(x^2-2x+3)≤-1在x∈R上恒成立,则a的取值范围真数=(x-1)^2+2>=2怎么就变成loga(2)?若不等式loga(x^2-2x+3)≤-1在x∈R上恒成立,则a的取值

若不等式loga (x^2-2x+3)≤-1在x∈R上恒成立,则a的取值范围 真数=(x-1)^2+2>=2怎么就变成loga(2)?
若不等式loga (x^2-2x+3)≤-1在x∈R上恒成立,则a的取值范围
真数=(x-1)^2+2>=2
怎么就变成loga(2)?

若不等式loga (x^2-2x+3)≤-1在x∈R上恒成立,则a的取值范围 真数=(x-1)^2+2>=2怎么就变成loga(2)?
令y=loga (x²-2x+3)
真数=(x-1)²+2>=2
若0

[1/2,1)
令y=loga (x^2-2x+3)
真数=(x-1)^2+2>=2
若0则y<=loga(2)
所以要满足y<=-1
则loga(2)<=-1
2>=a^(-1)=1/a
a>=1/2
所以1/2<=a<1
若a>1,则log上增函数
则y>=loga(2)

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[1/2,1)
令y=loga (x^2-2x+3)
真数=(x-1)^2+2>=2
若0则y<=loga(2)
所以要满足y<=-1
则loga(2)<=-1
2>=a^(-1)=1/a
a>=1/2
所以1/2<=a<1
若a>1,则log上增函数
则y>=loga(2)
不可能满足y<=-1
所以a∈[1/2,1)

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