3的2009次方+3的2008次方+3的2007次方+...+3的平方+3+1的值的末尾数是几?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 07:02:10
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3的0次方尾数是1,3的一次方尾数是3,3的二次方是9,3的三次方是7,3的四次方是1,...
因此,位数为1,3,9,7,四位循环
(2009+1)/4=502……2
尾数和为:502*(1+3+9+7)+1+3=10044
所以,原式的值的尾数是4.

这是一个等比数列,算出来时(3^3000-1)/2,而这个3000=2*4*5*5*5*3,而3的一次方尾数是3,二次方是9,三次方是7,四次方是1,所以,以此类推,2*4是,尾数是1,然后无论多少个这个数相乘,尾数认为1,故最后除2后,尾数是5.